Đề tài "Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle" được tác giả chọn viết nhằm giới thiệu với các thầy cô và các em học sinh những kinh nghiệm và phương pháp của chúng tôi khi giảng dạy về định lý Lagrange trong chương trình toán THPT, qua đó cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của nó qua các ứng dụng, đặc biệt là các bài toán được lấy từ các kì thi Olimpic về toán trong những năm gần đây. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ LAGRANGE VÀ ĐỊNH LÝ ROLLE Tác giả Lê Anh Tuấn Điện thoại 0913389665 Email leanhtuancvp@ Mã sáng kiến 61 Vĩnh Phúc tháng 10 năm 2018 1 2 MỤC LỤC PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ 3 1. Lý do chọn đề 3 tài. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên 3 cứu. 3. Phương pháp nghiên 3 cứu. 4. Giả thuyết khoa 4 học. 5. Mô tả sáng kiến 4 6. Bố 4 cục. PHẦN B NỘI DUNG 6 I. Một số vấn đề lý thuyết liên quan 6 1. Định lý Rolle . 6 2. Định lý Lagrange. 7 II. Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle 8 1. Giải phương trình. . 8 2. Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương 10 trình. 3. Chứng minh bất đẳng 22 thức . 4. Tìm giới hạn dãy 29 số III. Một số bài tập vận dụng 37 C. PHẦN KẾT LUẬN 39 1. Kiến nghị đề xuất về việc triển khai áp dụng đề 39 tài . 2. Đánh giá lợi ích có thể thu được do áp dụng đề tài sáng kiến . 39 3. Danh sách những tổ chức cá nhân đã tham gia áp dụng đề tài sáng kiến 39 Tài liệu tham khảo 40 3 PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Định lý Lagrange là một trong những định lý quan trọng nhất của phép tính vi phân nó là một mở rộng của định lý Rolle. Trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 định lý này được thừa nhận vì phép chứng minh của nó vượt ra ngoài chương trình phổ thông. Ứng dụng của định lý Lagrange rất quan trọng trong việc xây dựng lý thuyết và giải quyết một số dạng toán trong chương trình giải tích ở trường THPT. Báo cáo kết quả nghiên cứu này tôi sẽ trình bày phép chứng minh định lý Lagrange và ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle để giải một số dạng toán thường gặp trong các kì thi THPTquốc gia và trong các kì thi chọn học sinh giỏi bậc trung học phổ thông. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài quot Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle quot được tác giả chọn viết nhằm giới thiệu với các thầy cô và các em học sinh những kinh nghiệm và phương pháp của chúng tôi khi giảng dạy về .
