Đề tài đi vào nghiên cứu xây dựng một phương pháp gần đúng mới tính toán dầm trên nền đàn hồi có xét đến tương tác một chiều giữa dầm và nền, ở đó quan hệ giữa phản lực tương tác và chuyển vị của nền được mô tả toán học bằng hàm SIGN, xây dựng phương trình vi phân duy nhất cho bài toán và đề xuất phương pháp gần đúng giải phương trình vi phân để xác định chuyển vị, nội lực cho dầm. Với phương pháp tính mới này, mở ra hướng giải quyết bài toán dầm trên nền đàn hồi một chiều hiệu quả hơn trong những trường hợp phức tạp hơn về mặt điều kiện biên và tải trọng. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI XÂY DỰNG MỘT PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG MỚI GIẢI BÀI TOÁN DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI Giảng viên hướng dẫn PGS. TS. Lương Xuân Bính Sinh viên thực hiện Phạm Thị Vân Trần Văn Quang Đỗ Đức Huỳnh Lưu Quang Tiến Trần Đình Nam Lớp KSTN CĐB K60 Tóm tắt Để tính toán dầm trên nền đàn hồi thường có mấy mô hình nền như sau mô hình nền bán không gian vô hạn đồng nhất đẳng hướng và đàn hồi mô hình nền Winkler. Mô hình nền thứ nhất tương đối chính xác vì khi tính có xét đến ảnh hưởng qua lại giữa nền ở đáy dầm với nền ở ngoài đáy dầm tuy vậy phương pháp tính theo mô hình này phức tạp về mặt toán học và khối lượng tính toán lớn. Với mô hình nền Winkler cường độ phản lực của nền tại một điểm tỷ lệ với chuyển vị thẳng đứng của nền tại điểm ấy. Đây là mô hình nền khá đơn giản nhưng hiệu quả nên cho đến nay rất nhiều phương pháp tính toán dầm trên nền đàn hồi theo mô hình nền này và kết quả tính toán này được sử dụng để tính toán thiết kế dầm trên nền đàn hồi hiện nay. Tuy nhiên mô hình nền này có bất cập quan trọng đó là phản lực tương tác giữa dầm và nền xuất hiện ở cả khu vực nền bị dầm ép cũng như khu vực nền bị dầm kéo thực tế thì tại những điểm nền bị dầm kéo đáy dầm sẽ tách ra khỏi nền và phản lực tương tác giữa dầm và nền bằng không. Nhóm tác giả đã lựa chọn đề tài Xây dựng một phương pháp gần đúng mới giải bài toán dầm trên nền đàn hồi . Đề tài đi vào nghiên cứu xây dựng một phương pháp gần đúng mới tính toán dầm trên nền đàn hồi có xét đến tương tác một chiều giữa dầm và nền ở đó quan hệ giữa phản lực tương tác và chuyển vị của nền được mô tả toán học bằng hàm SIGN xây dựng phương trình vi phân duy nhất cho bài toán và đề xuất phương pháp gần đúng giải phương trình vi phân để xác định chuyển vị nội lực cho dầm. Với phương pháp tính mới này mở ra hướng giải quyết bài toán dầm trên nền đàn hồi một chiều hiệu quả hơn trong những trường hợp phức tạp hơn về mặt điều kiện biên và tải trọng. Từ khóa Dầm trên nền đàn hồi Phương pháp tính Winkler. 1. ĐẶT VẤN .
