Chuyên đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn cung cấp các bài tập vận dụng giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức hiệu quả hơn. Mời các bạn cùng tham khảo! | BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. BÀI GIẢNG 1. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa Bất phương trình dạng ax b 0 ax b 0 ax b 0 ax b 0 Với a và b là hai số đã cho và a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH tắc chuyển vế Với các bất đẳng thức ta có thể biến đổi a b c a b c 0 chuyển vế và đổi dấu. Và với các bất phương trình chúng ta cũng có được quy tắc như vậy cụ thể Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Sử dụng quy tắc trên bước đầu chúng ta có thể giải được một vài bất phương trình đơn giản thí dụ sau sẽ minh họa điều này. Ví dụ 1. Sử dụng quy tắc chuyển vế giải các bất phương trình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số a. x 3 4 b. 3x 2 x 2 Giải a. Sử dụng quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình về dạng x 3 4 x 4 3 x 1. Vậy bất phương trình có nghiệm x 1 và ta có biểu diễn b. Sử dụng quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình về dạng 3 x 2 x 2 3 x 2 x 2 x 2 . Vậy bất phương trình có nghiệm x 2 và ta có biểu diễn Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau a. x 12 21 b. 2 x 3 x 5 Giải a. Ta có biến đổi x 12 21 x 21 12 x 9 . Vậy bất phương trình có nghiệm x 9 . b. Ta có biến đổi 2 x 3x 5 3 x 2 x 5 x 5 Vậy bất phương trình có nghiệm x 5 b. Quy tắc nhân với một số Với các bất đẳng thức ta có thể biến đổi 1 2a 4b 2 1 2b 1 nhân cả hai vế với 0 hoặc chia cả hai vế cho 2 0 2 1 3a 6 a 2 nhân cả hai vế với 0 hoặc chia cả hai vế cho 3 0 . 3 Và với các bất phương trình chúng ta cũng có được quy tắc như vậy cụ thể Quy tắc nhân với một số Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải 1. Giữ nguyên chiều của bất phương tình nếu số đó dương. 2. Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. Sử dụng quy tắc trên bước đầu chúng ta có thể giải được một vài bất phương trình đơn giản thí dụ sau sẽ minh họa điều này. Ví dụ 3. Sử dụng quy tắc nhân với một số giải các bất phương trình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục
