Cùng tham khảo Chuyên đề Biến đối các biểu thức hữu tỉ - Giá trị của phân thức này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. | BIẾN ĐỐI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng trừ nhân chia trên những phân thức. - Biến đổi một hiểu thức hữu tỉ thành một phân thức nhờ các quy tắc của phép toán cộng trừ nhân chia các phân thức đã học. 2. Giá trị của phân thức - Giá trị của một phân thức chỉ đuợc xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác 0. - Chú ý Biểu thức hữu tỉ có hai biến x và y thì giá trị của biểu thức đó chi đuợc xác định vói các cặp số x y làm cho giá trị của mẫu thức khác 0. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng 1 Tìm điều kiện xác định của phân thức. Phương pháp giải Ta xác định các giá trị của biến để mẫu thức khác 0. Bài 1 Tìm x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định 5x 2 2x 1 x 2 a b c d 2x 6 x 4 2 4 x2 2 x x 3 27 Bài 2 Tìm x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định 4a 3b 6 3 2 y2 a b c d . 3a 8 b 2 2b x 5 2 y3 3 y 2 Bài 3 Tìm x để giá trị mỗi phân thức sau được xác định x2 1 2x 1 3x 4 x 1 a b c d . 9 x 2 16 x 6x 9 2 2 x 2 3x x 4 x 2 3x 3 Dạng 2 Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức. Phương pháp giải Thực hiện theo hai bước Bước 1. Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức đại số đã học để biến đổi A Bước 2. Biến đổi cho tới khi được một phân thức có dạng với A và B là các đa thức B khác đa B thức 0. Bài 4 Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - 1 4 2 1 x với x 0 và x 1 y 2 a A b B với y 2. 1 2 2y 2 1 2 x y 2y 4 Bài 5 Đưa các biểu thức sau thành phân thức x 15 1 2 3y 9 y2 a A 4 4 x với x 0 3 4. b với y 0. x 6 7 1 1 1 2 x 2 3 y 9 y2 Bài 6 Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức 4n n 2 4 m m 2 m 0 n 0 n 2m. 1 x a M b N x 3. 1 2 3 1 x m n x 3 Dạng 3 Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ. Phương pháp giải Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức đại số đã học để biến đổi. Bài 7 Thực hiện các phép tính sau 2 x1 1 2 x1 1 1 với x 12 . a
