Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. | CHUYÊN ĐỀ BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với A 0 và B 0 thì A2 B A B Với A 0 và B 0 thì A B A B 2 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A 0 và B 0 thì A B A B 2 Với A 0 và B 0 thì A B A B 2 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn A AB Với 0 và B 0 thì B B 4. Trục căn thức ở mẫu A A B Với B 0 thì B B Với A 0 và A B 2 thì C C A B A B A B2 Với A 0 B 0 và A B thì C C A B A B A B 5. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai Bước 1. Dùng các phép biến đổi đơn giản để đưa các căn thức bậc hai phức tạp thành căn thức bậc hai đơn giản. Bước 2. Thực hiện phép tính theo thứ tự đã biết. Để đơn giản hóa việc nhận dạng và xử lý bài toán các em có thể tham khảo bảng dưới đây Dạng toán Ví dụ minh họa Với A 0 và B 0 thì A2 B A B 7 7 5 3 .13 3 . 13 3 13 2 Với A 0 và B 0 thì A2 B A B Với A 0 và B 0 thì A B A2 B 2 3 2 .3 12 2 3 2 3 7 .7 63 Với A 0 và B 0 thì A B A B 2 x y x 2 . y x 2 y với x 0 5 35 35 x xy x A AB Với 0 thì 2 2 7 7 7 7 y y y B B với xy 0 A A B 3 3 5 Với B 0 thì B B 5 5 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ 3 3 5 2 5 2 5 2 5 2 3 5 2 3 5 2 C C A B 5 22 3 1 5 2 Với A 0 và A B thì 2 A B A B2 5 5 7 2 7 2 7 2 7 2 5 7 2 5 7 2 7 22 3 5 5 7 3 7 3 7 3 7 3 Với A 0 B 0 và A B thì 5 7 3 5 7 3 C C A B 7 3 4 A B A B 2 2 7 5 7 5 7 5 7 5 2 7 5 2 7 5 7 5 7 5 2 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ B. CÁC DẠNG TOÁN MINH HỌA BÀI MINH HỌA Dạng 1. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai các dạng cơ bản. Ví dụ xếp các số sau theo thứ tự tăng dần 1 a 4 3 3 5 5 2 2 5 b 15 2 6 6 3 2. 3 Hướng dẫn giải a Đưa các thừa số vào trong dấu căn ta được 4 3 48 3 5 45 5 2 50 2 5 20 Mà 20 45 48 50 . Suy ra thứ tự tăng dần là 2 5 3 5 4 3 5 2 . b Đưa các thừa số vào trong dấu căn ta được 15 2 6 24 1 6 12 3 2 18 . 3 Mà 12 15 18 24 . 1 Suy ra thứ tự tăng dần là 6 15 3 2 2 6 3 Ví dụ 2. 59 a Khử căn thức ở mẫu số A 3 5 7 3 3 14 7 b Rút gọn các biểu thức sau b1 b2 1 3 2 2 Hướng dẫn giải a A 59 3 5 7 59 3 5 7 59
