Mời các em tham khảo Chuyên đề Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để có thêm những phương pháp giải bài tập hay, khoa học. Hy vọng tài liệu sẽ là tài liệu hữu ích giúp quá trình học tập của các em được tốt hơn! | DẤU HIỆU NHẬN BIỂT-TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN TẮT LÝ THUYẾT Dấu hiệu 1. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng âỳ là một tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiệu 2. Theo định nghĩa tiếp tuyến. TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn Phương pháp giải Để chứng minh đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn O R tại tiếp điểm C ta có thể làm theo một trong các cách sau Cách 1. Chứng minh C nằm trên O và OC vuông góc vói a tại C. Cách 2. Kẻ OH vuông góc a tại H và chứng minh OH OC R. Cách 3. Vẽ tiếp tuyến a của O và chứng minh a a . Bài 1. Cho tam giác ABC có AB 6 cm AC 8 cm BC 10 crn. Vẽ đường tròn B BA . Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn B . Bài 2. Cho đường thẳng d và A là điểm nằm trên d B là điểm nằm ngoài d. Hãy dựng đường tròn O đi qua điểm B và tiếp xúc với d tại A. Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh a Đường tròn đường kính AI đi qua K b HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI. Bài 4. Cho tam giác ABC có hai đường cao BD va CE căt nhau tại H. a Chứng minh bốn điểm A D H E cùng nằm trên một đường tròn. b Gọi O là đường tròn đi qua bốn điểm A D H E và M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyên của O . Dạng 2. Tính độ dài Phương pháp giải Nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp tuyên và sử dụng các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng. Bài 5. Cho đường tròn O có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của O ở điểm C. a Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn. b Cho bán kính của O bằng 15 cm và dây AB 24 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC. 30 . Trên tia đối của tia Bài 6. Cho đường tròn O R đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho CAB BA lấy điểm M sao cho BM R. Chứng minh a MC là tiếp tuyến của O b M C R 3 . Bài 7. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA R dây BC vuông góc vói OA
