Cùng tham khảo tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. | PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC THỨC CẦN NHỚ Bước 1 Tìm điều kiện xác định của phương trình tức là tìm giá trị của ẩn làm tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0 . Viết tắt ĐKXĐ. Bước 2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3 Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4 Kết luận . Trong các giá trị tìm được ở bước 3 các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Chú ý. Nếu A x 0 tại x x1 hoặc x x2 thì A x 0 khi x x1 và x x2 TẬP MINH HỌA BÀI CƠ BẢN Phương Pháp Vận dụng phương pháp giải phưng trình chứa ẩn ở mẫu đưa về phương trình bậc nhất đã biết Ví dụ 1. Giải các phương trình sau 3x 2 6x 1 a. x 7 2x 3 x 1 x 1 4 b. 2 . x 1 x 1 x 1 Ví dụ 2. Giải các phương trình sau 6 2 18 a. 1 x 5 x 8 x 5 8 x 3 1 9 b. x 1 x 2 x 1 x 2 x2 x x2 7x 2 3x c. . x 3 x 3 9 x2 Ví dụ 3. Giải các phương trình sau 1 3 5 a. 2x 3 x 2x 3 x 3 2 1 b. . x 1 x 2 x 1 x 3 x 2 x 3 Ví dụ 4. Giải các phương trình sau 1 1 a. 2 x x 2 x 2 1 2 2 b. x 1 1 x 1 1 . x x Ví dụ 5. Giải các phương trình sau 1 3x 2 2x a. 3 x 1 x 1 x2 x 1 13 1 6 b. . x 3 2x 7 2x 7 x 3 x 3 Ví dụ 6. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 . 3x 1 x 3 a. A 3x 1 x 3 10 3x 1 7x 2 b. B . 3 4x 12 6x 18 LỜI GIẢI DẠNG BÀI CƠ BẢN Ví dụ 1. Giải các phương trình sau 3x 2 6x 1 c. x 7 2x 3 x 1 x 1 4 d. . x 1 x 1 x2 1 Lời giải 3x 2 6x 1 a. . 1 x 7 2x 3 3 ĐKXĐ của phương trình 1 là x và x 7 . 2 Mẫu số chung MSC của phương trình là x 7 2x 3 . Khi đó 3x 2 2x 3 6x 1 x 7 1 x 7 2x 3 x 7 2x 3 6x 2 9x 4x 6 6x 2 42x x 7 1 56x 1 x . 56 1 1 So với ĐKXĐ ta thấy x thỏa mãn vậy x là nghiệm của phương trình đã cho. 56 56 x 1 x 1 4 b. . 2 x 1 x 1 x2 1 ĐKXĐ của phương trình 2 là x 1 . Mẫu số chung của phương trình là x 1 x 1 . Khi đó x 1 x 1 2 4 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2x 1 x 2 2x 1 4 4x 4 x 1 . So với ĐKXĐ ta thấy giá trị x 1 không thỏa mãn nên bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 2. Giải các phương trình sau 6 2 18 a. 1 x 5 x 8 x 5 8 x 3 1 9 b. x 1 x 2 x 1 x 2 x2
