Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Chuyên đề Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ kiểm tra sắp tới. | PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A. BÀI GIẢNG 1. NHẮC LẠI VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Với số a ta có a nÕu a 0 a a nÕu a 0 Tương tự như vậy với đa thức ta cũng có f x nÕu f x 0 f x f x nÕu f x 0 Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức a. C 3 x 7 x 4 khi x 0 b. D 5 4 x x 6 khi x 6 Giải a. Với x 0 thì 3x 0 nên ta nhận được C 3 x 7 x 4 4 x 4 b. Với x 6 thì x 6 0 nên ta nhận được D 5 4 x x 6 11 5 x . 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta sẽ chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bao gồm Dạng 1 Phương trình f x k với k là hằng số không âm. Dạng 2 Phương trình f x g x Dạng 3 Phương trình f x g x Ví dụ 2. Giải các phương trình a. x 5 3 x 1 b. 5 x 2 x 21 Giải a. Ta có thể trình bày theo các cách sau Cách 1 Ta có x 5 khi x 5 x 5 . x 5 khi x 5 Xét hai trường hợp Trường hợp 1 Nếu x 5 phương trình có dạng x 5 3 x 1 3 x x 5 1 2 x 4 x 2 thỏa mãn điều kiện. Trường hợp 2 Nếu x 5 phương trình có dạng 3 x 5 3 x 1 3 x x 5 1 4 x 6 x không thỏa mãn điều kiện. 2 Vậy phương trình có nghiệm x 2 . Cách 2 Với điều kiện 1 3x 1 0 x 3 Khi đó phương trình được biến đổi x 2 x 5 3x 1 2 x 4 x 5 3 x 1 4 x 6 3 x lo i 2 Vậy phương trình có nghiệm x 2 . b. Viết lại phương trình dưới dạng 5 x 2 x 21 Ta có thể trình bày theo các cách sau Cách 1 Ta có 5x khi x 0 5x . 5 x khi x 0 Xét hai trường hợp Trường hợp 1 Nếu x 0 phương trình có dạng 5 x 2 x 21 3 x 21 x 7 thỏa mãn điều kiện. Trường hợp 2 Nếu x 0 phương trình có dạng 5 x 2 x 21 7 x 21 x 3 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm x 7 và x 3 . Cách 2 Với điều kiện 21 2 x 21 0 x 2 Khi đó phương trình được biến đổi 5 x 2 x 21 3 x 21 x 7 5 x 2 x 21 7 x 21 x 3 thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x 7 và x 3 . B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng toán 1 PHÁ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức a. A 3 x 2 5 x trong hai trường hợp x 0 và x 0 . b. B 4 x 2 x 12 trong hai trường hợp x 0 và x 0 . c. C x 4 2 x 12 khi x 5 . d . D 3x 2 x 5 Giải a. Ta có 5 x khi x
