Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo tài liệu Chuyên đề Phương trình quy về phương trình bậc hai dưới đây. | CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TÂM CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phương trình trùng phương - Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 bx2 c - 0 a 0 . - Cách giải Đặt ẩn phụ t x2 t gt 0 để đưa phương trình vẽ phương trình bậc hai at2 bt c 0 a 0 . 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta có các bước giải như sau Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở Bước 2. Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở Bước 3 với điều kiện xác định và kết luận. 3. Phương trình đưa về dạng tích Để giải phương trình đưa vể dạng tích ta có các bước giải như sau Bước 1. Phân tích vế trái thành nhân tử vế phải bằng 0. Bước 2. Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm. 4. Một số dạng khác của phương trình thường gặp - Phương trình bậc bốn dạng x a x b x c x d m với a b c d - Phương trình đối xứng bậc bốn có dạng ax 4 bx3 cx 2 bx a 0 a 0 2 e d - Phương trình hồi quy có dạng ax bx cx dx e 0 a 0 trong đó 4 3 2 a b - Phương trình bậc bốn dạng x a x b c 4 4 - Phương trình phân thức hữu tỉ. Trong phần này chúng ta xét một số dạng sau 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ mx nx 2 p ax bx d ax cx d 2 ax 2 mx c ax 2 px c d ax 2 nx c ax 2 qx c ax 2 mx c px 2 d ax nx c ax qx c 2 II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Giải phương trình trùng phương Phương pháp giải Xét phương trình trùng phương axA bx2 c 0 a 0 . Bước 1. Đặt t x2 t 0 ta được phương trình bậc hai at2 bt c 0 a 0 Bước 2. Giải phương trình bậc hai ẩn t từ đó ta tìm được các nghiệm của phương trình trùng phương đã cho. . Giải các phương trình sau a x 4 5x2 - 6 0 b x 1 4 - 5 x 1 2 -84 0. các phương trình sau a 2x4 7x2 5 0 b 4x4 8x2 - 12 0 Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Phương pháp giải Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta có các bước giải như sau Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn. Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. Bước 3. Giải .
