Cùng tham khảo tài liệu Chuyên đề Rút gọn phân thức giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | RÚT GỌN PHÂN THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Để rút gọn phân thức cho trước ta làm như sau Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN BÀI MINH HỌA Dạng 1. Rút gọn phân thức Phương pháp giải Thực hiện theo hai bước Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử Bước 2. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân tử chung. Bài 1 Rút gọn phân thức 17 xy 3 z 4 y 2 xy x 2 25 A B C 34 x 3 y 2 z 4 xy 7 y 2 5x x2 x 2 xz xy yz 45 x 3 x y 2 x2 D E G x 2 xz xy yz 15 x x 3 x3 3x 2 y 3xy 2 y 3 2 Bài 2 Rút gọn phân thức ax 4 a 4 x x3 x 2 6 x 2a 2 2ab A B C a 2 ax x 2 x3 4 x ac ad bc bd x a 2 4x2 y 2 x x2 y 2 x 2 3x 2 D E F a 2 9 x 2 6ax x 2 y y2 x 2 x3 1 Bài 3 Rút gọn phân thức x3 5x 2 6 x x 2 3xy 2 y 2 a b 2 A B c2 C 4 x 2 10 x 4 x3 2 x 2 y xy 2 2 y 3 a b c a 2 b 2 c 2 2ab b c c a a b 3 3 3 D 2 2 2 F 2 a b c 2ac a b c b2 c a c2 a b Dạng 2 Chứng minh đẳng thức. Phương pháp giải Thực hiện tương tự các bước chứng minh đẳng thức đã học trong CD 1 và CD2. Bài 4 Chứng minh đẳng thức. 3 3x 6 a 2 2x 3 2x x 6 2 2x2 6x b x 4 x3 7 x 2 12 x Bài 5 Chứng minh đẳng thức. x5 1 a x 4 x3 x 2 x 1 x 1 2 x 2 xy y 2 x y b 2 x 3 xy y 2 2 x y Dạng 3 Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước. Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. x y z Bài 6 Cho 0 . Rút gọn biểu thức x 2 y 2 z 2 a 2 b 2 c 2 ax by cz 2 a b c Bài 7 Cho ax by cz 0 . Rút gọn phân thức ax 2 by 2 cz 2 A bc y z ac x z ab x y 2 2 2 Dạng 4 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho sao cho không còn các ẩn x y đề bài yêu cầu không phụ
