Dưới đây là tài liệu Chuyên đề Tính chất cơ bản của phân thức dành cho các em học sinh lớp 8 và ôn thi sắp tới, giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo! | TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có A B với M là đa thức khác đa thức 0. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có A A N B B N với N là một nhân tử chung của cả A và B. 2. Quy tắc đối dấu Nếu đổi dấu cà tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có A A . B B Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu đồng thời đổi dấu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có A A A . B B B IL BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN BÀI MINH HỌA Dạng 1 Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước. Phương pháp giải Thực hiện theo hai bước Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tù ở hai vế Bước 2. Triệt tiêu các nhân tử chung và rút ra đa thức cần tìm. 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - Bài 1 Tìm đa thức A thỏa mãn mỗi đẳng thức sau A 2 x3 4 x 2 a. x 2 x 2 x2 4 5 x y 5x2 5 y 2 b. x y 3 A x 2 8 2 x3 16 x 1 c. x 0 x 2x 1 A 2 y x x y d. x 2 2 x A Bài 2 Tìm bộ ba đa thức A B C thỏa mãn chuỗi đẳng thức sau A B C 2 3 x 1 x 3. x 3 x 4 x 3 x 27 Bài 3 Tìm bộ ba đa thức A B C thỏa mãn chuỗi đẳng thức sau A x 1 B C 3 x 2 x 4x 4 2 x 4 x 8 2 Dạng 2 Biến đổi phân thức theo yêu cầu của đề bài. Phương pháp giải Thực hiện theo hai bước Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử hoặc lựa chọn tử thức hay mẫu thức thích hợp tùy theo yêu cầu đề bài Bước 2. Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức xem phần Tóm tắt lý thuyết để đưa về phân thức mới thỏa mãn yêu cầu. Bài 4 Tìm một phân thức mới có tử thức là đa thức 1 2x và có giá trị bằng phân thức 12 x 2 12 x 3 x 2 x 5 6 x 3 5 x 1 Bài 5 Biến đổi phân thức thành một phân thức có mẫu thức là đa thức 4 x 2 x 3 và giá trị 4x 3 3 của hai phân thức bằng nhau với x 1 x 4 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - x 4 x 2 16 1 Bài 6 Biến đổi cặp phân thức và
