Hi vọng Chuyên đề Vị trí tương đối của hai đường tròn này sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì kiểm tra của mình. Mời các bạn cùng tham khảo. | VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN THỨC TRỌNG TÂM chất của đường nối tâm -Đường nối tâm đường thẳng đi qua tâm 2 đường tròn là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Chú ý Nêu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. -Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. hệ giữa vị trí của hai đường tròn với đoạn nối tâm d và các bán kính R và r Vị trí tương đối của hai đường tròn O R và O r vói Số điểm Hệ thức giữa d và R r R gt r chung Hai đường tròn cắt nhau 2 R-rBài 2 Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường tròn tâm O bán kính r . Điền vào chỗ trống trong bảng sau. Vị trí tương đối của hai đường tròn OO R r 14 8 6 Hai đường tròn tiếp xúc trong 17 5 9 6 4 36 11 17 Dạng 2 Bài tập về hai đường tròn cắt nhau Phương pháp Áp dụng các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn liên quan đến trường họp hai đường tròn cắt nhau. Bài 3 Cho đường tròn O 6 cm và đường tròn O 5 cm có đoạn nối tâm OO 8 cm. Biết đường tròn O và O cắt OO lần lượt tại N M hìnhbên . Tính độ dài đoạn thẳng MN . Bài 4 Cho hai đường tròn O 4 cm và O 3 cm có OO 5 cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B . Tính độ dài AB . Bài 5 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Tính độ dài dây cung chung DF của đường tròn đường kính AE và đường tròn đường kính CD . Bài 6 Cho hai đường tròn O1 R O2 R ʹ cắt nhau tại K và H đường thẳng O1H cắt O1 tại A cắt O2 tại B đường thẳng O2 H cắt O1 tại C cắt O2 tại D . 1 Chứng minh ba điểm A K D thẳng hàng. 2 Chứng minh ba đường thẳng AC BD HK đồng quy tại một điểm. Bài 7 Cho hai đường tròn O1 R O2 R cắt nhau tại A B O1 O2 nằm khác phía so với đường thẳng AB . Một cát tuyến PAQ xoay quanh A P O1 Q O2 sao cho A nằm giữa P và Q . Hãy xác đinh vị trí của cát tuyến PAQ trong mỗi trường hợp. 1 A là trung điểm của PQ 2 PQ có độ dài lớn nhất 3 Chu vi tam giác BPQ lớn nhất 4 S BPQ lớn nhất. 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ Dạng 3 Bài tập về hai đường tròn .
