Bài viết "Dãy truy hồi tuyến tính cấp một - Một mô hình toán học đơn giản của nhiều bài toán thực tế" trình bày các bài toán thực tế dẫn đến mô hình toán học là dãy truy hồi tuyến tính cấp một và ứng dụng dãy truy hồi tuyến tính cấp một trong giải toán cũng như trong giải các bài toán thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 DÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP MỘT - MỘT MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐƠN GIẢN CỦA NHIỀU BÀI TOÁN THỰC TẾ Lê Đại Hải Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội Mai Công Mãn Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa Tạ Duy Phượng Cộng tác viên Viện Toán học Tóm tắt nội dung Bài viết trình bày các bài toán thực tế dẫn đến mô hình toán học là dãy truy hồi tuyến tính cấp một và ứng dụng dãy truy hồi tuyến tính cấp một trong giải toán cũng như trong giải các bài toán thực tế. 1. Từ các bài toán thực tế . Sử dụng tài nguyên thiên nhiên Ví dụ Thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội Trung học Cơ sở 2017 . Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay trữ lượng dầu sẽ hết sau 100 năm. Thay vì mức độ tiêu thụ dầu không đổi do nhu cầu thực tế mức tiêu thụ dầu năm sau tăng lên 5 so với năm trước. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết Lời giải. Giả thiết rằng mức tiêu thụ dầu hàng năm như hiện nay là A đơn vị. Khi ấy trữ lượng dầu là 100A. Nếu xn là lượng dầu sử dụng vào năm thứ n thì x1 A. Với tỉ lệ tăng 5 năm thì x2 và xn 1 xn 2 1 x1 1 A. Tổng lượng dầu sử dụng sau n năm là Sn x1 x2 xn A 1 A 1 1 A 1 1 A A. 1 Để xem lượng dầu sử dụng được bao lâu với mức tăng hàng năm là 5 ta cần xác 1 định n để tổng lượng dầu bằng 100A tức là A 100A hay 100 1. 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 ln 6 Suy ra n 37 năm. ln Lời bình Lượng tiêu thụ dầu hàng năm tăng theo cấp số nhân xn 1 qxn . Tổng lượng dầu tiêu thụ sau n năm chính là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân qn 1 Sn x1 x2 x n x1 . q 1 Ví dụ này cho thấy một mô hình toán học đơn giản nhất cấp số nhân cũng đã có thể dùng để phân tích những bài toán quan trọng của kinh tế. Ví dụ này cũng cho thấy tầm quan trọng của sự kiềm chế mức khai thác và sử dụng tài nguyên thiên nhiên như dầu mỏ khí đốt than đá . . . Nhưng do nhu cầu tiêu thụ quá trình khai thác
