Giáo trình Đại số tuyến tính của TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên) gồm có 7 chương và được chia thành 2 phần, phần 1 gồm 4 chương, trình bày các nội dung: Định nghĩa, các tính chất của định thức và các phương pháp cơ bản tính định thức; không gian vectơ và các ánh xạ giữa các không gian ấy - ánh xạ tuyến tính; hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo. | TS. NGUYỄN DUY THUẬN Chủ biên ThS. PHI MẠNH BAN TS. NÔNG QUỐC CHINH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Mã số 92. ĐH- 2003 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU . 11 CÁC KÍ HIỆU . 15 Chương I ĐỊNH THỨC. 18 MỞ ĐẦU . 18 1. PHÉP THẾ. 20 . Định nghĩa phép thế. 20 . Nghịch thế. 21 . Dấu của phép thế . 21 2. KHÁI NIỆM MA TRẬN. 24 3. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC . 26 . Định nghĩa. 26 . Tính chất của định thức . 27 4. KHAI TRIỂN ĐỊNH THỨC. 33 . Định thức con - Phần bù đại số . 33 . Khai triển định thức theo một dòng. 34 . Khai triển định thức theo r dòng . 38 5. PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỊNH THỨC . 42 . Tính định thức cấp 3. 42 . Áp dụng phép khai triển định thức theo một dòng hoặc một cột. 43 . Đưa định thức về dạng tam giác. 44 . Áp dụng các tính chất của định thức . 47 . Phương pháp quy nạp và phương pháp truy hồi . 49 . Tính định thức bằng máy tính bỏ túi và máy tính điện tử . 51 6. ỨNG DỤNG - HỆ PHƯƠNG TRÌNH CRAMER. 55 . Định nghĩa. 55 . Cách giải . 55 . Giải hệ Cramer bằng máy tính bỏ túi và máy tính điện tử. 58 TÓM TẮT. 60 BÀI TẬP. 62 VÀI NÉT LỊCH SỬ . 67 Chương II KHÔNG GIAN VECTƠ . 69 MỞ ĐẦU . 69 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT ĐƠN GIẢN. 71 . Định nghĩa. 71 . Một số tính chất đơn giản . 72 . Hiệu của hai vectơ . 73 2. KHÔNG GIAN CON . 74 . Định nghĩa. 74 . Tính chất đặc trưng. 74 . Tổng của những không gian con. 76 . Giao của những không gian con. 76 . Không gian sinh bởi một hệ vectơ . 77 3. SỰ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH - SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH. 80 . Định nghĩa. 80 . Các tính chất. 81 4. CƠ SỞ CỦA KHÔNG GIAN VECTƠ . 85 . Định nghĩa. 85 . Sự tồn tại của cơ sở . 86 5. SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN VECTƠ. 89 . Định nghĩa. 89 . Số chiều của không gian con . 89 6. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTƠ. 92 . Định nghĩa. 92 . Ma trận chuyển. 93 . Liên hệ giữa các tọa độ của một vectơ đối với hai cơ sở khác nhau . 95 7. HẠNG CỦA HỆ VECTƠ- HẠNG CỦA MA TRẬN. 97 . Hạng của hệ vectơ . 97 . Hạng
