Mục đích của đề tài luận văn là trình bày các vấn đề bổ sung về tứ giác, đặc biệt các vấn đề mới nhưng chưa được trình bày trong các sách về hình học sơ cấp: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc, bằng nhau; tứ giác toàn phần, tứ giác điều hòa và các ứng dụng hay các đường thẳng đặc biệt liên quan đến tứ giác, | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - HOÀNG DIỆU THU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TỨ GIÁC VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - HOÀNG DIỆU THU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TỨ GIÁC VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Việt Hải THÁI NGUYÊN - 2019 i Danh mục hình Tứ giác nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý Pithot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 IMO Shortlist 2008 Bài 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 IMO Shortlist 2013 Bài 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 IMO Shortlist 2016 Bài 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 IMO Shortlist 1997 Bài 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 IMO Shortlist 2008 Bài 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 a a2 c2 b2 d2 b Pd AB Pd BA Pd CD Pd DC π 16 Bộ 8 điểm thứ nhất đồng viên . . . . . . . . . . . . . . . . 17 KLM N là tứ giác nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Bộ 8 điểm thứ hai đồng viên . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ABCD là tứ giác α RST U là hình chữ nhật . . . . . . 20 Bốn trung tuyến m1 m2 m3 m4 . . . . . . . . . . . . . . . 21 Bán kính các đường tròn ngoại tiếp R1 R2 R3 R4 . . . . . 22 Các đường cao của các tam giác h1 h2 h3 h4 . . . . . . . . 23 IMO Shortlist 1992 Bài 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Tứ giác αβ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Công thức diện tích tứ giác αβ của Josefsson . . . . . . . . 33 Tứ giác toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Điểm Miquel đường tròn Miquel . . . . . . . . . . . . . . . 37 Đường thẳng Simson của tứ giác toàn phần . . . . . . . . . 37 Định lý Brocard O là trực tâm 4GEF . . . . . . . . . . . 39 Dấu hiệu nhận biết tứ giác điều hòa . . . . . . . . . . . . . 40 AI là phân giác BID d . . . . . . .
