Ebook "Chuyên đề hàm số Toán học lớp 12" cung cấp cho các bạn về các dạng toán về hàm số. Nội dung chính gồm có 5 chương được chia làm 2 phần. Phần 2 gồm có những nội dung: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Mời các bạn tham khảo! | MỤC LỤC BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A AA LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Định nghĩa . Cho hàm số y f x xác định trên tập D. f x M x D Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu x0 D f x0 M. Kí hiệu M max f x . x D f x m x D Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên D nếu x0 D f x0 m. Kí hiệu m min f x . x D 2. Phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất Tìm GTLN GTNN Khảo sát trực tiếp Bước l Tính f 0 x và tìm các điểm x1 x2 . . . xn D mà tại đó f 0 x 0 hoặc hàm số không có đạo hàm. Bước 2 Lập bảng biến thiên và từ đó suy ra giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số Tìm GTLN GTNN của hàm số trên một đoạn Bước l Hàm số đã cho y f x xác định và liên tục trên đoạn a b . Tìm các điểm x1 x2 . . . xn trên khoảng a b tại đó f 0 x 0 hoặc f 0 x không xác định. Bước 2 Tính f a f x1 f x2 . . . f xn f b . Bước 3 Khi đó max f x max f x1 f x2 . . . f xn f a f b . a b min f x min f x1 f x2 . . . f xn f a f b . a b Tìm GTLN GTNN của hàm số trên một khoảng Bước l Tính đạo hàm f 0 x . Bước 2 Tìm tất cả các nghiệm xi a b của phương trình f 0 x 0 và tất cả các điểm αi a b làm cho f 0 x không xác định. Bước 3 Tính A lim f x B lim f x f xi f αi . x a x b Bước 4 So sánh các giá trị tính được và kết luận M max f x m min f x . a b a b p Lê Quang Xe 87 Ô SĐT 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Nếu giá trị lớn nhất nhỏ nhất là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất nhỏ nhất . min f x f a a b Nếu y f x đồng biến trên a b thì max f x f b . a b f x f b min a b Nếu y f x nghịch biến trên a b thì max f x f a . a b Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. Bất đẳng thức trị tuyệt đối Cho hai số thực a b khi đó ta có a b a b a b . Dấu vế trái xảy ra khi a b cùng dấu. Dấu vế phải xảy ra khi a b trái dấu. a b a b Tính chất của hàm trị tuyệt đối max a b . 2 Phương pháp tìm GTLN GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Bước 1 Xét hàm số y f x trên đoạn a
