Cuốn sách do thầy Doãn Thịnh biên soạn, tổng hợp đầy đủ lý thuyết và các phương pháp giải toán điển hình giúp các em lớp 10 nắm vững kiến thức trọng tâm và giải các dạng bài trắc nghiệm và tự luận từ khó đến dễ. Nội dung chính của cuốn sách gồm có 2 phần. Phần 1 - Hình học gồm có: Vec tơ, tích vô hướng và ứng dụng và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Mời các bạn tham khảo! | 7GV Doãn Thịnh PHẦN II HÌNH HỌC 259 Sưu tầm và biên soạn 7GV Doãn Thịnh CHƯƠNG 1 VECTƠ BÀI 1. VECTƠ - CÁC ĐỊNH NGHĨA A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 ĐỊNH NGHĨA VECTƠ. Vectơ là đoạn thẳng có hướng nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối Vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là B ta kí hiệu AB. Vectơ còn được kí hiệu là a b x y . Vectơ không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 0 . 2 HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG CÙNG HƯỚNG. Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng. Đặc biệt Vectơ không cùng hướng với mọi véc tơ. 3 HAI VECTƠ BẰNG NHAU. Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ AB kí hiệu AB . Vậy AB AB. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. 4 CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xác định một véc-tơ phương hướng của véc-tơ độ dài của véc-tơ 1 Xác định một véc-tơ và xác định sự cùng phương cùng hướng của hai véc-tơ theo định nghĩa. 2 Dựa vào các tình chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một véc-tơ. 261 Sưu tầm và biên soạn 1. VECTƠ - CÁC ĐỊNH NGHĨA 7GV Doãn Thịnh u Ví dụ 1. Cho tam giác ABC . Gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC C A AB. 1 Liệt kê tất cả các véc-tơ khác véc-tơ 0 cùng phương với MN và có điểm đầu điểm cuối lấy trong các điểm đã cho. 2 Liệt kê tất cả các véc-tơ khác véc-tơ 0 cùng phương với AB và có điểm đầu điểm cuối lấy trong các điểm đã cho. 3 Vẽ các véc-tơ bằng véc-tơ NP mà có điểm đầu là A hoặc B. Lời giải . . . . . Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau Để chứng minh hai véc-tơ bằng nhau ta chứng minh chúng có cùng độ dài và cùng hướng hoặc dựa vào nhận xét nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC và AD BC . u Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD . Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm AB BC CD D A . Chứng minh MN QP Lời giải . . . . . B TỰ LUẬN t Câu 1. Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm
