Trong bài viết này, đề xuất một khái niệm mở rộng cho quá trình ngẫu nhiên lồi mới, cụ thể đó là quá trình ngẫu nhiên lồi theo cặp tựa trung bình số học. Hơn nữa, bài viết còn thiết lập một bất đẳng thức loại Hermite-Hadamard cho quá trình ngẫu nhiên. Kết quả mới mở rộng một số kết quả đã có trong hướng nghiên cứu này | KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 20. MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CHO QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN LỒI THEO CẶP TỰA TRUNG BÌNH SỐ HỌC TS. Trần Đình Phụng Tóm tắt Trong bài viết này tác giả đề xuất một khái niệm mở rộng cho quá trình ngẫu nhiên lồi mới cụ thể đó là quá trình ngẫu nhiên lồi theo cặp tựa trung bình số học. Hơn nữa bài viết còn thiết lập một bất đẳng thức loại Hermite-Hadamard cho quá trình ngẫu nhiên. Kết quả mới mở rộng một số kết quả đã có trong hướng nghiên cứu này. Từ khóa Bất đẳng thức loại Hermite-Hadamard quá trình ngẫu nhiên tựa trung bình số học 1. Giới thiệu Cho hàm f lồi trên a b khi đó . Bất đẳng thức trên được biết đến là bất đẳng thức Hermite-Hadamard. Bộ môn Toán - Thống kê Khoa Kinh tế - Luật Trường Đại học Tài chính - Marketing 167 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Dạng xác suất của bất đẳng thức trên có dạng trong đó là kỳ vọng toán lần lượt là các biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên a b và a b . Khái niệm hàm lồi không chỉ đóng một vai trò quan trọng trong Giải tích toán học mà được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như Lý thuyết xác suất và thống kê Toán kinh tế Bất đẳng thức. Khái niệm này đã thực sự cho thấy vị trí quan trọng trong Toán học ngày nay bằng chứng là một lượng lớn công trình về hàm lồi đã được công bố trong đó bất đẳng thức Hermite-Hadamard là một trong những kết quả cơ bản nhất đặc trưng cho tính chất hình học của hàm lồi cũng đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu và thiết lập các kết quả mới xem tài liệu 2 3 4 . Trong hướng nghiên cứu về bất đẳng thức Hermite-Hadamard cho hàm lồi có nhiều sự quan tâm dành cho việc phát triển các kết quả cho các lớp hàm lồi mở rộng log-lồi lồi điều hòa lồi mạnh log lồi điều hòa r-lồi nhằm tìm kiếm các ứng dụng trực tiếp .
