Bài giảng Lý thuyết tính toán: Bài 4 - Phạm Xuân Cường cung cấp cho học viên các kiến thức về biểu thức chính quy; khái niệm của biểu thức chính quy; định nghĩa hình thức; sự tương đương với ôtômat hữu hạn; ôtômat hữu hạn không đơn định suy rộng (GNFA); . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BÀI 4 BIỂU THỨC CHÍNH QUY Phạm Xuân Cường Khoa Công nghệ thông tin cuongpx@ Nội dung bài giảng 1. Khái niệm 2. Định nghĩa hình thức 3. Sự tương đương với Ôtômat hữu hạn 1 Khái niệm Khái niệm Biểu thức chính quy Sử dụng các toán tử chính quy để biểu diễn một biểu thức mô tả ngôn ngữ Ví dụ 0 1 0 Tất cả các xâu bắt đầu bằng 1 ký tự 0 hoặc 1 và sau đó là một số nào đó các ký tự 0 Vai trò của Biểu thức chính quy Là một phương pháp mạnh để mô tả 1 mẫu văn bản nào đó Trong một số ngôn ngữ lập trình đều ứng dụng kỹ thuật mô tả mẫu bằng biểu thức chính quy Regular Expression 2 Định nghĩa hình thức Định nghĩa hình thức của biểu thức chính quy Ta nói R là một biểu thức chính quy nếu R là 1. a với a là ký hiệu nào đó trọng bộ chữ Σ 2. ε 3. Ø 4. R1 R2 trong đó R1 và R2 là các biểu thức chính quy 5. R1 R2 trong đó R1 và R2 là các biểu thức chính quy 6. R1 trong đó R1 là một biểu thức chính quy 3 Độ ưu tiên của các toán tử chính quy Toán tử sao có độ ưu tiên cao nhất ab a b 6 ab Toán tử ghép tiếp có độ ưu tiên cao hơn toán tử hợp a b c a b c 6 a b c Một số ký hiệu khác - Hoặc Union ab c ab c 6 a b c - Sao a a a - 1 hoặc nhiều a aa a - Tùy chọn a a ε a ε a 4 Ví dụ về độ ưu tiên toán tử chính quy aab caab caa aab caab caa d ab cd d ab cd 5 Ví dụ về độ ưu tiên toán tử chính quy aab caab caa aab caab caa aab caab caa aab caab caa d ab cd d a b c d d ab cd d a b c d 6 Ví dụ biểu thức chính quy Giả thiết sử dụng bộ chữ Σ 0 1 1. 0 10 w w chỉ có một ký hiệu 1 2. Σ 1Σ w w có ít nhất một ký hiệu 1 3. Σ 001Σ w w có chứa xâu con 001 4. 1 01 w sau mỗi ký hiệu 0 trong w sẽ có ít nhất 1 ký hiệu 1 5. ΣΣ w w là xâu có độ dài là một số chẵn 6. 01 10 01 10 7 Ví dụ biểu thức chính quy 7. 0Σ 0 1Σ 1 0 1 w w bắt đầu và kết thúc bởi cùng 1 ký hiệu 8. 0 ε 1 01 1 9. 0 ε 1 ε ε 0 1 01 10. 1 Ø Ø Ghép tập trống với bất cứ tập nào cũng sinh ra tập trống 11. Ø ε 12. Ø 01 01 8 Sự tương đương với Ôtômat hữu hạn Ngôn ngữ của biểu thức chính quy Mỗi biểu thức chính quy R đều mô tả một
