Bài giảng Lý thuyết tính toán: Bài 9 - Phạm Xuân Cường cung cấp cho học viên các kiến thức về các biến thể của máy Turing; máy Turing tùy chọn tại chỗ; máy Turing bán vô hạn; máy Turing đa băng; máy Turing không đơn định; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BÀI 9 Các biến thể của máy Turing Phạm Xuân Cường Khoa Công nghệ thông tin cuongpx@ Nội dung bài giảng 1. Giới thiệu 2. Máy Turing tùy chọn tại chỗ 3. Máy Turing bán vô hạn 4. Máy Turing đa băng 5. Máy Turing không đơn định 1 Giới thiệu Giới thiệu Có rất nhiều loại máy Turing khác nhau Máy Turing có khả năng ở nguyên tại chỗ Stay-option Máy Turing bán vô hạn Semi-infinite Máy Turing đa băng Máy Turing không đơn định Mô hình gốc và các biến thể đều có chung một năng lực Đều đoán nhận cùng một tập các ngôn ngữ 2 Chứng minh các mô hình TM là tương đương Để chứng minh các mô hình là tương đương Kỹ thuật mô phỏng Ví dụ Máy Turing M2 Một biến thể nào đó Máy Turing M1 Dạng chuẩn Cấu hình và lịch sử tính toán của máy M1 cũng tương tự như máy M2 M1 d0 d1 d2 . . . dn 0 0 0 0 M2 d0 d1 d2 . dn 3 Máy Turing tùy chọn tại chỗ Máy Turing tùy chọn tại chỗ Đầu đọc của máy Turing loại này có khả năng không di chuyển khi thực hiện 1 chuyển dịch Có khả năng giữ nguyên vị trí . b b b a a a a . q1 Hàm dịch chuyển δ Q x Γ Q x Γ x L R S 4 Ví dụ . a a b a b . q1 a b S . b a b a b . q2 5 Sự tương đương với TM chuẩn Định lý 1 Mọi máy Turing tùy chọn tại chỗ đều có một máy Turing chuẩn tương đương Chứng minh 1. Máy Turing tùy chọn tại chỗ mô phỏng một TM chuẩn CM Bỏ qua các chuyển dịch tại chỗ 2. TM dạng chuẩn mô phỏng một máy Turing tùy chọn tại chỗ Nếu là chuyển dịch sang trái hoặc phải thì thực hiện tương tự Nếu là chuyển dịch tại chỗ thì thay thế bởi cặp chuyển dịch trái phải hoặc phải trái 6 Ví dụ chứng minh Máy Turing tùy chọn tại chỗ a b R TM Chuẩn a b L a b R a b L a b L x x R a b R x x L a b S x Γ 7 Ví dụ chứng minh a b S Máy Turing chuẩn . a a b a . Máy Turing tùy chọn tại chỗ . a a b a . q1 q1 . b a b a . . b a b a . q2 q2 . b a b a . q3 8 Máy Turing bán vô hạn Máy Turing bán vô hạn Là máy Turing chỉ vô hạn 1 chiều bên phải Làm sao để xác định đầu băng . a b a b a . q1 9 Sự tương đương với TM chuẩn Định lý 2 Mọi máy Turing bán vô hạn đều có một máy .
