Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo môn Toán, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn tài liệu Bài tập tự luận hệ phương trình dưới đây. Mời các bạn cùng tham khảo! | 1 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a1 x b1y c1 a12 b12 0 a22 b22 0 a2 x b2 y c2 Giải và biện luận a1 b1 c1 b1 a1 c1 Tính các định thức D Dx Dy . a2 b2 c2 b2 a2 c2 Xét D Kết quả D Dy D 0 Hệ có nghiệm duy nhất x x y D D Dx 0 hoặc Dy 0 Hệ vô nghiệm D 0 Dx Dy 0 Hệ có vô số nghiệm Chú ý Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như phương pháp thế phương pháp cộng đại số. Bài 1. Giải các hệ phương trình sau 5 x 4 y 3 2 x y 11 3 x y 1 a b c 7 x 9 y 8 5 x 4 y 8 6 x 2 y 5 Bài 2. Giải các hệ phương trình sau 1 8 10 1 27 32 x y 18 x 1 y 2 1 2 x y x 3y 7 a b c 5 4 51 25 3 45 48 1 2 x y x 1 y 2 2 x y x 3y 2 x 6 3 y 1 5 2 x y x y 9 4 x y 3 x y 8 d e f 5 x 6 4 y 1 1 3 x y 2 x y 17 3 x y 5 x y 6 Bài 3. Giải và biện luận các hệ phương trình sau mx m 1 y m 1 mx m 2 y 5 m 1 x 2 y 3m 1 a b c 2 x my 2 m 2 x m 1 y 2 m 2 x y 1 m Bài 4. Trong các hệ phương trình sau hãy i Giải và biện luận. ii Tìm m Z để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. m 1 x 2 y m 1 mx y 1 mx y 3 3 a 2 2 b c m x y m 2m x 4 m 1 y 4m x my 2m 1 0 Bài 5. Trong các hệ phương trình sau hãy i Giải và biện luận. ii Khi hệ có nghiệm x y tìm hệ thức giữa x y độc lập đối với m. mx 2 y m 1 6mx 2 m y 3 mx m 1 y m 1 a b c 2 x my 2m 5 m 1 x my 2 2 x my 2 Bài 6. Giải và biện luận các hệ phương trình sau ax y b y ax b ax y a b a b c 3 x 2 y 5 2 x 3 y 4 x 2y a Bài 7. Tìm m để hai pt sau đây có nghiệm chung 2 x 2 mx 1 0 mx 2 x 2 0 . 2. Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Bài 8. Giải các hệ phương trình sau 3 x y z 1 x 3y 2 z 8 x 3 y 2 z 7 a 2 x y 2z 5 b 2 x y z 6 c 2 x 4 y 3z 8 x 2 y 3z 0 3 x y z 6 3 x y z 5 3. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia. Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn. ThS Nguyễn Đức Mạnh TTCM THPT C Kim Bảng amp 2 Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này. Bài 9. Giải các hệ phương trình sau 2 2 2 2 a x 4 y 8 b x xy 24 c x y 49 x 2y 4 2
