Nghiên cứu này xem xét bài toán hồi phục toàn bộ thông lượng nhiệt theo thời gian trên bề mặt của một lớp bên trong của vật thể từ hai dữ liệu đo bên trong trong trường hợp không thuần nhất. Nghiên cứu tính không chỉnh theo nghĩa của Hadamard bằng cách sử dụng phương pháp chặt cụt tích phân. Kết quả là ước lượng được sai số giữa nghiệm chỉnh hóa và nghiệm chính xác. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 75 03 2021 No. 75 03 2021 Email tcdhsg@ Website http KHÔI PHỤC THÔNG LƯỢNG NHIỆT TRÊN BIÊN CỦA THANH HỮU HẠN HAI CHIỀU TỪ CÁC DỮ LIỆU BÊN TRONG Reconstruction of the heat flux on the boundary of a two-dimensional finite slab from interior data ThS. Nguyễn Quang Huy Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TÓM TẮT Nghiên cứu này xem xét bài toán hồi phục toàn bộ thông lượng nhiệt theo thời gian trên bề mặt của một lớp bên trong của vật thể từ hai dữ liệu đo bên trong trong trường hợp không thuần nhất. Nghiên cứu tính không chỉnh theo nghĩa của Hadamard bằng cách sử dụng phương pháp chặt cụt tích phân. Kết quả là ước lượng được sai số giữa nghiệm chỉnh hóa và nghiệm chính xác. Từ khóa bài toán không chỉnh dữ liệu bên trong phép chỉnh hóa phương trình nhiệt thông lượng nhiệt ABSTRACT This research considers the two dimensional heat problem of recovering the heat flux on the surface of a layer inside of a heat-conducting body from two interior temperature measurements in the nonhomogeneous case. The ill-posedness in the sense of Hadamard by using a truncation method had been explored. As a result we obtain the error estimate between the regularized solution and the exact solution to the problem. Keywords ill-posed problem interior data regularization heat equation heat flux 1. Giới thiệu Bài toán đã được giải quyết trong trường Bài toán xác định nhiệt độ từ các phép hợp một chiều 2-4 và hai chiều 5-6 . đo đạc tại các điểm bên trong của một miền Trong nghiên cứu của mình A. được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và có Carasso 2 đã giải bài toán tìm hàm nhiều ứng dụng trong Vật lý và Địa chất. u 0 t f t sao cho Trên thực tế trong nhiều bài toán vật lý 1 một cảm biến nhiệt không thể được ut a 2u xx 0 x 0 t gắn ở bề mặt của vật thể chẳng hạn phần u x 0 0 0 x vỏ của một tên lửa . Mặt khác chúng ta có u l t g t l 0 0 t . thể dễ dàng đo lịch .
