Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 2: Phương trình và hệ phương trình đại số phi tuyến cung cấp cho học viên các kiến thức về khái niệm phương trình đại số tổng quát; một số bài toán kỹ thuật đưa về phương trình phi tuyến; các cách tiếp cận để giải phương trình đại số phi tuyến; các phương pháp “bủa vây”; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 1 Khoa Công nghệ Cơ khí Bộ môn Cơ sở - Thiết kế Bài 2 Phương trình và hệ phương trình đại số phi tuyến Thời lượng 6 tiết Khái niệm phương trình đại số tổng quát 2 f x 0 1 Giá trị x nào mà làm cho thoả mãn 1 thì được gọi là nghiệm của phương trình 1 ax b 0 b Có công thức giải tích tìm chính 2 x a 0 a xác nghiệm ax 2 bx c 0 b b 2 4ac Có công thức giải tích tìm chính 3 a 0 x1 2 xác nghiệm b 2 4ac 0 2a Khái niệm phương trình đại số tổng quát 3 4 1 x 2 e x 0 Không có công thức giải tích Phương 1 tìm chính xác nghiệm pháp số sin x ln x x x 0 2 Vô nghiệm Một nghiệm Một nghiệm Nhiều nghiệm Một số bài toán kỹ thuật đưa về phương trình phi tuyến Cho r As 1 2 2 As As r θ sin θ f θ θ sin θ 2 0 Tìm góc θ 2 r Cho m v t g gm c t gm t c 1 e f c Tìm hệ số v m 1 e m v 0 c c cản c 4 Các cách tiếp cận để giải phương trình đại số phi tuyến 5 - PP vòng lặp điểm cố định đơn giản - PP Newton- Raphson - PP dây cung - PP đồ thị - PP chia đôi đoạn - PP vị trí sai Các phương pháp bủa vây 6 MATLAB c 1 20 gm t c f 1-exp c . c - 40 f c 1 e m v 0 plot c f -k linewidth 2 grid on c 60 t 10 s v 40 m s m kg g m s 2 50 f c c 1 e 40 0 40 30 20 10 0 -10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 c 14 16 Các phương pháp bủa vây 7 c 14 16 c f 1-exp c . c - 40 f 1-exp c . c - 40 plot c f -k linewidth 2 grid on plot c f -k linewidth 2 grid on 2 1 0 -1 0 -2 14 15 16 c c Các phương pháp bủa vây 8 Ví dụ cần giải phương trình f x 0 trên đoạn 0 1 1 f x 4 Vùng tìm kiếm 5 Vùng tìm kiếm 4 Vùng tìm kiếm 3 Vùng tìm kiếm 2 Vùng tìm kiếm 1 Các phương pháp bủa vây 9 f x Miền bị Bước 1 Cho a b ε loại bỏ Bước 2 Tính a α b x Nếu 0 thì b α f α f b lt 0 còn không thì a α f x Nếu a b gt ε Miền bị loại bỏ thì đến bước
