Làm nổi bật cơ sở thực tế của toán học một cách chi tiết hơn, bài viết này tóm tắt lịch sử phát triển của toán học và những thành tựu toán học của trí óc con người theo quan điểm triết học. Sau đó, tác giả đưa ra một phân tích phê phán về những hạn chế của các quan điểm phi Mácxít đối với các đối tượng và bản chất của tri thức toán học. Bằng cách trình bày mối quan hệ giữa các đối tượng toán học trừu tượng và thực tế là không thể tách rời, tác giả xác minh chân lý của chủ nghĩa hiện thực toán học dựa trên chủ nghĩa duy vật biện chứng. Mời các bạn cùng tham khảo! | CÌ SÐ HI N THÜC CÕA TO N HÅC L V n o n Tr íng i håc S ph m H Nëi 1 t v n º l m rã nhúng cì sð hi n thüc cõa to n håc trong b i vi t n y chóng tæi tr nh b y mët c ch kh i l ñc làch sû ph t triºn cõa to n håc qua â kh i qu t v m t tri t håc nhúng th nh tüu to n håc cõa nh n lo i. çng thíi b i vi t công a ra v ph ph n nhúng thi u sât trong c c quan iºm phi M cx t v èi t ñng v b n ch t cõa c c tri thùc to n håc. Tø vi c tr nh b y mèi quan h khæng t ch ríi giúa c c kh ch thº to n håc trøu t ñng vîi th giîi hi n thüc t c gi kh ng ành t nh óng n v cì sð hi n thüc cõa to n håc tr n lªp tr íng cõa chõ ngh a duy vªt bi n chùng. 2 Nëi dung nghi n cùu Tø thíi cê i cho n tªn ng y nay giúa nhi u tr íng ph i tri t håc kh c nhau di n ra cuëc u tranh r t quy t li t v èi t ñng v cì sð cõa to n håc. Nh ng dò ð u v cho dò cuëc u tranh y mð rëng n u i ch ng núa nâ v n xoay quanh v n èi t ñng cõa to n håc l g Mèi quan h giúa to n håc vîi th giîi hi n thüc di n ra nh th n o Theo quan ni m cõa c c nh tri t håc duy t m nhúng kh i ni m cì b n v c c qui luªt to n håc ch l s n ph m s ng t o tü do cõa t duy thu n tóy ch l nhúng k hi u thuªn ti n cho ho t ëng nhªn thùc v thüc ti n ho c cho r ng chóng câ b n ch t ri ng tçn t i ëc lªp vîi th giîi hi n thüc. Ch ng h n trong thíi k cê i Platon quan ni m r ng c c kh i ni m to n håc ð và tr trung gian giúa th giîi cõa c c vªt c m t nh v th giîi cõa nhúng þ ni m. Nh vªy theo Platon th giîi þ ni m ch nh l nhúng thüc thº tinh th n chi phèi t t c c c sü vªt v hi n t ñng cõa th giîi hi n thüc. Thæng qua nhúng t ìng quan to n håc th giîi þ ni m vªn ëng v in d u v o h væ c i m Platon gåi l vªt ch t t o th nh c c th giîi c c sü vªt c m t nh. Do vªy h giîi c c sü vªt c m t nh ch l c i bâng y u ît cõa th giîi þ ni m. Cán tr íng ph i Pitago l i xem c c con sè l khði thõy 1 cõa to n bë nhúng c i ang tçn t i. Nhúng ng íi thuëc tr íng ph i Pitago cè g ng ch ra trong c c sè v c c quan h v sè câ nhúng n t t ìng tü vîi c c hi n t ñng cõa th giîi b n ngo i ñc tri gi
