Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương trình bày bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert; phương pháp lặp Krasnoselskii–Mann cho ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trần Xuân Quý THÁI NGUYÊN - 2019 Möc löc B ng kþ hi u 1 Mð u 2 1 B i to n iºm b t ëng cõa nh x khæng gi n trong khæng gian Hilbert 5 nh x khæng gi n trong khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . 5 Mët sè t nh ch t cõa khæng gian Hilbert . . . . . . . . 5 Ph p chi u m tric trong khæng gian Hilbert . . . . . . 6 nh x khæng gi n nh x ìn i u trong khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 B i to n iºm b t ëng cõa nh x khæng gi n . . . . . . . . 10 B i to n iºm b t ëng . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Mët sè ph ìng ph p x p x iºm b t ëng cõa nh x khæng gi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Ph ìng ph p l p Krasnoselskii Mann cho nh x khæng gi n trong khæng gian Hilbert 14 Ph ìng ph p l p Krasnoselskii Mann cho nh x khæng gi n . 14 B i to n v ph ìng ph p . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Sü hëi tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Ph ìng ph p l p kiºu Krasnoselskii Mann suy rëng . . . . . . 19 Hëi tö y u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Hëi tö m nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ùng döng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ùng döng cho ph ìng ph p t ch Douglas Rachford . . 30 Ùng döng ph ìng ph p chi u lu n phi n John von Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 i ii K t luªn 35 T i li u tham kh o 36 B ng kþ hi u H khæng gian Hilbert thüc R tªp c c sè thüc R tªp
