Đề tài nghiên cứu có cấu trúc gồm 2 chương trình bày bài toán điểm bất động, bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng; phương pháp lai nghiệm chung của bài toán điểm bất động, bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ HIỂN PHƯƠNG PHÁP LAI GHÉP TÌM NGHIỆM CHUNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGUYỄN THỊ HIỂN PHƯƠNG PHÁP LAI GHÉP TÌM NGHIỆM CHUNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Thị Thu Thủy THÁI NGUYÊN - 2019 iii Mục lục Bảng ký hiệu và các chữ viết tắt 1 Mở đầu 2 Chương 1. Bài toán điểm bất động bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng 5 Bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Toán tử chiếu trong không gian Hilbert . . . . . . . . . 6 Bài toán điểm bất động FP . . . . . . . . . . . . . . 8 Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bài toán bất đẳng thức biến phân VI . . . . . . . . . 10 Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Song hàm đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Bài toán cân bằng EP . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2. Phương pháp lai ghép tìm nghiệm chung của bài toán điểm bất động bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng 19 Phương pháp lai ghép trong không gian Hilbert . . . . . . . . 19 Nửa nhóm ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . 19 Phương pháp lai ghép . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Định lý hội tụ mạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 iv Một số hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 1 Bảng ký hiệu và các chữ viết tắt R Tập hợp các .
