Bài giảng Toán rời rạc - Phần 7: Đồ thị (TS. Nguyễn Viết Đông) cung cấp cho học viên những kiến thức về khái niệm và tính chất cơ bản; đường đi, chu trình, đồ thị liên thông; một số đồ thị vô hướng đặc biệt: đồ thị đủ cấp n, đồ thị k-đều, đồ thị lưỡng phân, đồ thị lưỡng phân đủ, đồ thị bù; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | Đồ thị Biên soạn TS. Nguyễn Viết Đông 1 Những khái niệm và tính chất cơ bản 2 Những khái niệm và tính chất cơ bản V v1 v2 v3 v4 E e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e1 v1 v2 e2 v1v2 e3 v1v4 e4 v2v3 e5 v2v3 e6 v2v4 v1 e7 v3v4 e3 e1 e2 e6 v2 v4 e5 e4 3 e7 v3 Những khái niệm và tính chất cơ b ản e1 e2 e3 O AB V O A B AB E e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e4 e7 e9 e5 e6 A B e8 e9 4 Những khái niệm và tính chất cơ b ản Định nghĩa đồ thị Định thị vô hướng G V E gồm i V là tập hợp khác rỗng mà các phần tử của nó gọi là đỉnh vertex của G. ii E là đa tập hợp gồm các cặp không sắp thứ tự của hai đỉnh. Mỗi phần tử của E được gọi là một cạnh edge của G. Ký hiệu uv. 5 b c a d e h k g 6 Những khái niệm và tính chất cơ b ản Chú ý Ta nói cạnh uv nối u với v cạnh uv kề với u v. Nếu uv E thì ta nói đỉnh u kề đỉnh v. Hai cạnh nối cùng một cặp đỉnh gọi là hai cạnh song song. Cạnh uu có hai đầu mút trùng nhau gọi là một khuyên. 7 8 Những khái niệm và tính chất cơ b ản Định nghĩa 2. Đồ thị vô hướng không có cạnh song song và không có khuyên gọi là đơn đồ thị vô hướng. Định nghĩa 3. Đồ thị vô hướng cho phép có cạnh song song nhưng không có khuyên gọi là đa đồ thị vô hướng. Định nghĩa 4. Đồ thị vô hướng cho phép có cạnh song song và có khuyên gọi là giả đồ thị 9 b c a d e h k g b a b c a d d c 10 Những khái niệmvà tính chấtcơ bản Simple Graph Definition . A simple graph G V E consists of V a nonempty set of vertices and E a set of unordered pairs of distinct elements of V called edges. Detroit New York San Francisco Chicago Denver Washington Los Angeles 11 Multigraph A Non Simple Graph There can be multiple telephone lines between two computers in the network. Detroit New York San Francisco Chicago Denver Washington Los Angeles n In a multigraph G V E two or more edges may connect the same pair of vertices. 12 Multiple Edges Detroit New York San Francisco Chicago Denver Washington Los Angeles Two edges are called multiple or parallel edges if they connect the same two distinct vertices. 13 .
