Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương trình bày điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn; điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu và nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - TRẦN THỊ LAN HƯƠNG ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU VÀ TÍNH ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU KHÔNG TRƠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - TRẦN THỊ LAN HƯƠNG ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU VÀ TÍNH ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU KHÔNG TRƠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Đỗ Văn Lưu THÁI NGUYÊN - 2017 i Mục lục Mở đầu 1 1 Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn 4 . Các định nghĩa và kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . 4 . Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Đối ngẫu cho nghiệm hữu hiệu chính thường . . . . . . . . 18 2 Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu và nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn 24 . Các kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Điều kiện tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Các định lý đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 . Đối ngẫu kiểu Wolfe . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 . Đối ngẫu kiểu Mond - Weir . . . . . . . . . . . . . 44 Kết luận 48 Tài liệu tham khảo 50 1 Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài Điều kiện tối ưu và đối ngẫu là các hướng nghiên cứu quan trọng của lý thuyết tối ưu đa mục tiêu. Với một bài toán tối ưu không trơn người ta thường dùng các khái niệm dưới vi phân để thiết lập các điều kiện tối ưu và các định lý đối ngẫu như các dưới vi phân lồi Clarke Michel - Penot Mordukhovich dưới vi phân suy rộng. . Chuong 2 2013 đã sử dụng giải tích biến phân dạng không trơn của quy tắc Fermat và dưới vi phân Mordukhovich để thiết lập các điều kiện tối ưu và các định lý đối ngẫu kiểu Wolfe cho nghiệm hữu hiệu chính thường và nghiệm hữu hiệu cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu có
