Bài báo giới thiệu về bài toán đường tròn của Gauss và bài toán liên quan, đồng thời tìm hiểu ước lượng tiệm cận một số hàm số học. Thứ nhất, bài báo trình bày một công thức xấp xỉ để xác định số điểm nguyên nằm trong và trên đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính (căn bậc hai của N) cho trước liên quan đến bài toán đường tròn Gauss. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TÀI CHÍNH KẾ TOÁN BÀI TOÁN ĐƯỜNG TRÒN CỦA GAUSS VÀ ĐÁNH GIÁ TIỆM CẬN MỘT SỐ HÀM SỐ HỌC GAUSS A CIRCLE CI C PROBLEM P O AND AN ASYMPTOTIC A PTOTIC EVALUATION A ATION OF O ARITHMETICAL A ITH TICA FUNCTIONS NCTION Ngà N y nhận bài 07 3 2021 ThS. Nguyễn Nguyễn Tấn Bình ThS. Hoàng Thị Hà My Ngà N y nhận kết quả phản biện 16 9 2021 Trườ Trường ng Đại Đại học học Tài Tài chính chính - Kế Kế toán toán Trườ Trường ng Đại Đại học học Quảng Quảng Nam Ngà N y duyệt đăng 25 9 2021 TÓM TẮT Bài báo giới thiệu về bài toán đường tròn của Gauss và bài toán liên quan đồng thời tìm hiểu ước lượng tiệm cận một số hàm số học. Thứ nhất bài báo trình bày một công thức xấp xỉ để xác định số điểm nguyên nằm trong và trên đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính căn bậc hai của N cho trước liên quan đến bài toán đường tròn Gauss. Đó là R N π .N E N trong đó sai số E N O N . Thứ hai bài báo trình bày hai công thức xấp xỉ cho D N để xác định số điểm nguyên nằm trong góc phần tư thứ nhất và nằm dưới hoặc trên đường hyperbol. Thứ ba bài báo trình bày kết quả xấp xỉ của hàm Φ t là hàm tổng của hàm Euler. Mục đích của tác giả trong bài viết này là nghiên cứu tìm hiểu một số bài toán định lý trong bước đầu tiếp cận lý thuyết số giải tích. Từ khóa Hàm số học tiệm cận ước lượng ABSTRACT In this article Gauss s circle problem and related ones are introduced and the asymptotic estimation of some arithmetic functions is studied. Firstly the article presents an approximation formula to determine the number of integer points in and on a circle with a given origin and radius square root of N related to the Gaussian circle problem. That is R N π .N E N in which the error E N O N . Second the article presents two approximation formulas for D N to determine the number of integer points lying in the first quadrant and below or above the hyperbola. Third the paper presents the approximation result of the function Φ t which is the sum function of the Euler function. This article aims at .
