Trong bài báo này tác giả trình bày trình bày chi tiết về không gian các hàm suy rộng với giá compact và phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm suy rộng với giá compact. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | ĐẠI ẠI HỌC TÀI CHÍNH - KẾ TOÁN BIẾN ĐỔI FOURIER TRONG KHÔNG GIAN CÁC HÀM SUY RỘNG VỚI GIÁ COMPACT FOURIER O I T TRANFORM AN O THE SPACE IN TH PAC OOF GENERALIZED N A I FUNCTIONS NCTION WITH COMPACT ITH CO PACT SUPPORT PPO T Ngà N y nhận bài 06 7 2021 ThS. Nguyễn Nguyễn Thị Minh Khai Ngà N y nhận kết quả phản biện 16 9 2021 Trường Đại học Tài chính - Kế toán Trường Ngày duyệt đăng N 25 9 2021 TÓM TẮT Trong bài báo này tác giả trình bày trình bày chi tiết về không gian các hàm suy rộng với giá compact và phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm suy rộng với giá compact ε Ω . Từ khóa Phép biến đổi Fourier không gian các hàm suy rộng với giá compact biến đổi Fourier trong không gian các hàm suy rộng với giá compact ε Ω . ABSTRACT In this paper the author presents details about space of generalized functions with compact support and the Fourier transform in the space of generalized functions with compact support ε Ω . Keywords Fourier transform space of generalized functions with compact support fourier transform in the space of generalized functions with compact support ε Ω . 1. Đặt vấn đề Trong 4 5 tác giả đã trình bày một cách chi tiết về phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm suy rộng. Cụ thể phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm giảm nhanh S n phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm tăng chậm S n . Trong bài báo này tác giả trình bày phép biến đổi Fourier trong không gian các hàm suy rộng với giá compact ε Ω trên cơ sở đó chỉ ra điều kiện cần và đủ để một hàm giải tích là phép biến đổi Fourier của một hàm ϕ C n hay một hàm giải tích là biến đổi Fourier của một hàm suy rộng với giá compact thông qua định lý định lý và định lý . 2. Không gian các hàm suy rộng với giá compact Định nghĩa . Cho hàm suy rộng f D Ω . Giá của hàm suy rộng f là phần bù trong Ω của tập hợp các điểm mà tại mỗi điểm đó có một lân cận mở ω Ω sao cho f ω ω 0 có nghĩa là ϕ C 0 ω f ϕ 0. Giá của hàm suy rộng f được kí hiệu là sup pf . Hàm suy rộng f
