Nội dung bài viết "Rộng hẹp nhỏ to vừa vặn cả (giới thiệu tôpô học)" cung cấp cho bạn một số kiến thức về bài toán về bảy chiếc cầu; Bài toán về số mặt, số cạnh, và số đỉnh của một đa diện. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | RỘNG HẸP NHỎ TO VỪA VẶN CẢ GIỚI THIỆU TÔPÔ HỌC Nguyễn Hữu Việt Hưng Trường ĐH Khoa học Tự nhiên ĐHQG - Hà Nội Có những vấn đề của hình học nhưng lại không phụ thuộc vào kích cỡ to nhỏ rộng hẹp dài ngắn của các đối tượng liên quan. Những vấn đề như thế thuộc về một lĩnh vực được gọi là Tôpô học Topology1 . Trong những vấn đề thuộc loại này chuyện một mảnh đất rộng hay hẹp vuông hay méo chẳng quan trọng gì. Thế có lạ không Vì thế những người buôn đất buôn bất động sản chớ nên học Tôpô. Nếu như vì tò mò mà họ cứ học họ thể nào cũng cả quyết rằng các nhà Tôpô học là những kẻ điên hâm hấp. Cao đàm khoát luận như thế không khéo dễ dẫn đến tư biện mù mờ rồi dễ sinh ra nói nhảm. Để tránh chuyện đó ta hãy bắt đầu bằng một vài ví dụ. Đôi khi vài ví dụ thực chất có thể đẻ ra một lý thuyết có khi còn đẻ ra cả một ngành học. Leonhard Euler 1707 - 1783 nhà toán học vĩ đại người Thuỵ Sĩ được xem là cha đẻ của ngành Tôpô học vì ông là người đầu tiên nghiên cứu hai bài toán sau đây. 1. Bài toán về bảy chiếc cầu K onigsberg là một thành phố cổ thuộc Vương quốc Phổ và nước Đức cho đến 1945. Sau Đại chiến Thế giới II nó thuộc Liên Xô cũ rồi Nga và được gọi là Kaliningrad. Chỉ có rất ít dấu tích của K onigsberg còn sót lại ngày nay ở Kaliningrad. Ở thành phố K onigsberg có 7 chiếc cầu. Chúng nối hoặc là hai bờ sông hoặc một bờ sông và một trong hai cù lao hoặc nối hai cù lao đó. Xem bản đồ sau đây 1 Tất cả các liên kết trong bài đều của Ban Biên tập. 47 Tạp chí Epsilon Số 08 04 2016 Từ xưa cư dân ở K onigsberg đã đặt câu hỏi Liệu có thể đi một lần qua tất cả 7 chiếc cầu mà không có cầu nào phải lặp lại hay không Không cần để tâm nhiều lắm đến vị trí cụ thể của 7 chiếc cầu. Điều quan trọng nhất mà người ta quan sát được từ bài toán này là như sau Đây là một vấn đề của hình học nhưng không phụ thuộc vào độ lớn của các yếu tố tham dự dòng sông rộng hay hẹp những chiếc cầu dài hay ngắn to hay bé các cù lao lớn nhỏ thế nào . Vấn đề chỉ phụ thuộc hình dáng và vị trí tương đối của các yếu .
