Áp dụng dãy số vào giải các phương trình và bất phương trình hàm

Nội dung chính của bài viết trình bày sử dụng giới hạn trong các bài toán phương trình, bất phương trình hàm, một số bất phương trình hàm được xây dựng trên các tập rời và đưa ra một số bài tập luyện. Mời các bạn tham khảo! | ÁP DỤNG DÃY SỐ VÀO GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM Đỗ Minh Khoa Võ Quốc Bá Cẩn 1. Lời dẫn Các bài toán phương trình hàm và bất phương trình hàm luôn rất thú vị và lôi cuốn đối với người làm toán. Từ một phương trình nào đó chỉ bằng một vài phép thế đơn giản ta có thể tìm được các tính chất đặc biệt của hàm số được cho hoặc thậm chí là công thức tổng quát của hàm. Tuy nhiên khi đi sâu vào vấn đề này thì việc chỉ dùng phép thế để giải là chưa đủ đặc biệt là với các bài toán bất phương trình hàm. Do vậy chúng ta cần có những công cụ khác bỗ trợ để tăng cường thêm tính hiệu quả của phương pháp thế. Lúc này việc sử dụng dãy số và giới hạn một cách linh hoạt sẽ giúp con đường đi trở nên sáng sủa và dễ dàng hơn rất nhiều. Nhận thấy vai trò rất lớn của dãy số và giới hạn trong các bài toán phương trình bất phương trình hàm chúng tôi quyết định thực hiện bài viết này để chia sẻ kinh nghiệm của mình trong cách sử dụng cũng như để được học hỏi và nhận được ý kiến đóng góp từ quý đồng nghiệp gần xa. 2. Sử dụng giới hạn trong các bài toán phương trình bất phương trình hàm Dưới đây là một số kỹ thuật sử dụng chặn và kẹp dãy số thường được sử dụng trong giải toán Trong nhiều trường hợp ta cần tìm công thức tổng quát của hàm số khi đó một trong các hướng đi mà ta có thể nghĩ đến là thiết lập một bất đẳng thức dạng an f .x bn ở đây .an .bn là hai dãy được chọn sao cho bất đẳng thức trên đúng với mọi n ứng với mỗi x cố định . Lúc này nếu lim an D lim bn D thì bằng cách chuyển sang giới hạn ta sẽ tìm được công thức tổng quát của f .x là Nếu cần suy xét một tính chất nào đó của f .x ta có thể thiết lập một bất đẳng thức dạng an trong đó là hai biểu thức của x và f .x còn .an là dãy được chọn sao cho bất đẳng thức trên đúng với mọi n ứng với mỗi x cố định . Lúc này dựa trên sự hội tụ của an ta có thể đưa ra nhiều kết luận cho và từ đó suy ra tính chất của f .x Trong nhiều trường hợp ta có thể thay .an bằng một biểu thức có chứa ẩn y nào đó

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
537    122    1    29-03-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.