Về chứng minh và tiến bộ trong toán học

Bài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học, được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn, “Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics” (Toán học lý thuyết: Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết). | VỀ CHỨNG MINH VÀ TIẾN BỘ TRONG TOÁN HỌC William P. Thurston Dịch bởi Nguyễn Dzuy Khánh Tóm tắt Bài viết này trình bày về bản chất của phép chứng minh và tiến bộ trong toán học được khuyến khích bởi bài báo của Jaffe và Quinn Theoretical Mathematics Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics Toán học lý thuyết Hướng tới sự tổng hợp mang tính văn hóa của toán học và vật lý lý thuyết . Bài báo của họ nêu lên nhiều vấn đề thú vị mà các nhà toán học cần quan tâm tới nhiều hơn nhưng nó cũng duy trì một số niềm tin và thái độ cần bị nghi ngờ và cần được kiểm chứng. Bài báo có một đoạn miêu tả vài phần trong công trình của tôi theo một cách chệch đi với kinh nghiệm của tôi và nó cũng chệch khỏi những quan sát của mọi người trong lĩnh vực mà tôi đã từng thảo luận cùng về nó như một phép thử thực tế. Sau một hồi suy nghĩ tôi thấy có vẻ như những gì Jaffe và Quinn viết là một ví dụ cho hiện tượng rằng mọi người thấy cái mà họ được định hướng để thấy. Sự mô tả của Jaffe và Quinn thu được qua việc chiếu tính xã hội học của toán học lên một thang kích thước một chiều ức đoán và chặt chẽ bỏ qua rất nhiều hiện tượng cơ bản. Nhiều phản hồi tới bài báo của Jaffe và Quinn đã được gửi đi bởi rất nhiều những nhà toán học và tôi kỳ vọng rằng nó nhận được nhiều phân tích và phản biện cụ thể từ những người khác. Bởi vậy trong bài viết này tôi sẽ tập trung vào khía cạnh tích cực thay vì khía cạnh phản phủ định. Tôi sẽ trình bày quan điểm của mình về tiến trình của toán học chỉ đôi khi nhắc đến bài báo của Jaffe và Quinn qua việc so sánh. Để thử lột bỏ các lớp của các giả thiết điều quan trọng là phải thử bắt đầu với những câu hỏi đúng 1. Các nhà toán học đạt được thành quả gì Có nhiều vấn đề bị che khuất trong câu hỏi này mà tôi đã cố gắng để diễn đạt lại theo cách không giả định trước bản chất của câu trả lời. Chẳng hạn quả thực không tốt nếu ta bắt đầu với câu hỏi Các nhà toán học chứng minh các định lý như thế nào Câu hỏi này dẫn đến một chủ đề thú vị nhưng để .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.