Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp tới cũng như giúp các bạn củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi học kì 1 môn Toán cao cấp 1 năm 2021-2022 - Trường Đại học Công nghiệp TP. HCM (Mã đề 3)” sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi Toán cao cấp 1 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Lớp ĐẠI HỌC KHÓA 17 Ngày thi 28 12 2021 Mã đề 3 Thời gian làm bài 90 phút Không kể thời gian phát đề Nhóm thứ 3 chọn mã đề 3. Các nhóm có số sinh viên nhỏ hơn 6 chỉ làm các câu 1a 2a 3a 3d 4a 4c 5a 6a. Câu 1 1 0 điểm Tìm tất cả các giá trị của α để tích phân hội tụ Z x2 3x 4 x sin3 x Z 1 a. dx b. dx. x α 3 1 x 3 1 p 4 3 0 x α 3x 1 16 x Câu 2 1 0 điểm Tính tổng của chuỗi số quot 3 n 1 quot n 2 3 2 6 a. 6 b. 18 . n 1 5 n n 1 n 1 5 2n 1 2n 1 Câu 3 2 0 điểm Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số 2 2 3n 7n n 2 a. 5 1 n b. 2n 3 n 1 3n n 1 n n 1 2 n 1 n n 3 c. 1 n sin d. cos 3n tan . n 1 n2 3n n 1 n4 3n3 2 Câu 4 2 0 điểm Tìm tất cả các giá trị của α để chuỗi số hội tụ n3 3n 5 n2 n α 5 a. 3n4 nα 1 b. n4 3n 2 n 1 n 1 n αn2 3n 5 α2 3 n n4 3 c. 2 n 3 d. n . n 1 3n n 1 6 Câu 5 2 0 điểm Tìm cực trị tự do của hàm số a. z x2 y2 4x 6y 3 b. z x3 y3 6xy 3. Câu 6 2 0 điểm Tìm cực trị có điều kiện của hàm số a. z 3x 4y 3 thỏa điều kiện x2 y2 25 b. z xy 3 thỏa điều kiện x2 4y2 8. Lưu ý Sinh viên được sử dụng tài liệu. Giảng viên ra đề Trưởng bộ môn toán 2
