Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ghi nhớ và hiểu được các nội dung về bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương; . Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Nhìn vào hình 1 hãy cho biết 1. Bình phương của một tổng a b diện tích hình vuông lớn 1 Với a b là 2 số bất kì thực a a2 ab bằng bao hiện phép tính a b a b . nhiêu b Ta có a b b2 a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 ab Từ đó rút ra a b 2 a2 2ab b2 Hình 1 Diện tích hình vuông lớn a b Với A B là các biểu thức tùy a b a2 2ab b2 ý ta cũng có A B 2 A2 2AB B2 1 2 Phát biểu đẳng đẳng thức 1 bằng lời Áp dụng Bình phương của một a Tính a 1 2 tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng b Viết biểu thức x2 4x 4 dưới dạng bình hai lần tích của biểu phương của một tổng thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình c Tính nhanh 512 3012 phương biểu thức thứ hai. Giải a a 1 2 a2 2a 1 b x2 4x 4 x2 22 x 2 2 c 512 50 1 2 502 1 2500 100 1 2601 3012 300 1 2 3002 1 90000 600 1 90601 2. Bình phương của một hiệu 3 Tính a b với a b là các số tùy ý 2 Ta có a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 Thực hiện phép Từ đó rút ra a b a 2ab b 2 2 2 tính A B A B ta Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có cũng có hằng đẳng thức 2 A B A 2AB B 2 2 2 2 4 Phát biểu hằng đẳng thức 2 bằng lời Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng 2 1 a Tính x 2 2 b tính 2x 3y c Tính nhanh 992 Giải 2 2 1 2 1 1 2 1 a x x 2x x x 2 2 2 4 2 2 2 b 2x 3y 2x 2 2x 3y 3y 4 x 2 12 xy 9 y 2 c 992 100 1 2 1002 1 10000 200 1 9801 3. Hiệu hai bình phương 5 Thực hiện phép tính a b a b với a b là các số tùy ý Ta có a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 Từ đó rút ra a2 b2 a b a b . Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có A2 B2 A B A B 3 6 Phát biểu hằng đẳng thức 3 bằng lời. Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng và hiệu của hai biểu thức đó. Áp dụng a Tính x 1 x 1 b Tính x 2y x 2y c Tính nhanh Giải a x 1 x 1 x2 1 b x 2y x 2y x2 2y 2 x2 4y2 c 60 4 60 4 602 42 3600 16 3584 GIẢI 7 Ai đúng Ai sai Đức viết x2 10x 25 x 5 2 Đức và Thọ đều viết
