Bài giảng Quy hoạch tuyến tính: Chương 2 Bài toán đối ngẫu, cung cấp cho người học những kiến thức như: Nhu cầu và ý nghĩa; thành lập bài toán; mối quan hệ. Mời các bạn cùng tham khảo! | QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 1 Nhu cầu amp ý nghĩa 2 Thành lập bài toán 3 Mối quan hệ 1. NHU CẦU amp Ý NGHĨA . Lập mô hình toán Ví dụ Một xí nghiệp sản xuất ba loại giấy A1 A2 A3 từ hai loại nguyên liệu chính có sẵn 5000m3 gỗ và 90 tấn axit. Mức tiêu hao nguyên liệu trong sản xuất và giá bán thành phẩm cho trong bảng sau 1. NHU CẦU amp Ý NGHĨA Nguyên Sản phẩm liệu A1 A2 A3 Gỗ m3 1 3 2 Axít kg 20 30 24 Giá bán 9 12 10 triệu tấn a Lập mô hình tính toán kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền bán sản phẩm thu được nhiều nhất. Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 1 QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 1. NHU CẦU amp Ý NGHĨA b Giả sử có công ty B muốn mua lại toàn bộ nguyên liệu trên. Có thể xác định giá mua bán nguyên liệu thế nào để xí nghiệp A vẫn thu được số tiền nhiều nhất như bán thành phẩm và công ty B mua được với số tiền rẻ nhất không Nếu có thể hãy lập mô hình để xác định giá mua bán thỏa yêu cầu. 1. NHU CẦU amp Ý NGHĨA Ý nghĩa Khi bài toán có số lượng ràng buộc đại số nhiều hơn số ẩn việc giải bài toán đối ngẫu từ đó suy ra nghiệm bài toán gốc hoặc ngược lại sẽ dễ dàng hơn khi giải trực tiếp bài toán gốc đối ngẫu . Cách giải này còn được gọi phương pháp đối ngẫu. 2. THÀNH LẬP BÀI TOÁN I. Ẩn hàm mục tiêu và các hệ số. Ràng buộc đại số thứ i của bài này tương ứng ẩn thứ i của bài kia và ngược lại Số lượng ẩn bài này số lượng ràng buộc đại số bài kia và ngược lại. Hàm mục tiêu min max max min Hệ số hàm mục tiêu của bài này hệ số tự do trong các ràng buộc đại số của bài kia và ngược lại. Ma trận hệ số các ẩn trong hệ ràng buộc đại số hai bài toán là hai ma trận chuyển vị của nhau. Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 2 QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 2. THÀNH LẬP BÀI TOÁN II. Quy tắc về dấu của các ràng buộc. Dấu ràng buộc đại số bài toán gốc quyết định dấu ràng buộc biến tương ứng bài toán đối ngẫu. Dấu ràng buộc biến bài toán gốc quyết định dấu ràng buộc đại số tương ứng bài toán đối ngẫu. Quy tắc .
