Mục đích nghiên cứu đề tài là dạy học sinh sử dụng phương pháp xét dấu để giải nhanh các bất phương trình khó, phức tạp thuộc chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 10,11,12; chương trình dạy ôn thi THPT quốc gia môn Toán. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG SÁNG SƠN BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến Dạy phương pháp xét dấu để giải bất phương trình cho học sinh lớp 10A9 trường THPT Sáng Sơn năm học 2018-2019 Tác giả sáng kiến Triệu Văn Hải Mã sáng kiến Sông Lô Năm 2019 0 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Bất phương trình đại số là một trong những phần kiến thức quan trọng của chương trình môn Toán cấp THPT thường xuất hiện ở tất cả các đề thi môn Toán từ thi học sinh giỏi đến thi THPT quốc gia. Học sinh muốn học tốt phần bất phương trình này thì phải nắm vững phương pháp giải ngay từ năm lớp 10. Thực tế hiện nay hầu hết giáo viên dạy phương pháp biến đổi tương đương giống như kiến thức viết trong sách giáo khoa để giải bất phương trình. Học sinh rất khó khăn khi học bất phương trình ngay cả nhiều học sinh khá giỏi cũng giải sai các câu bất phương trình nhất là bất phương trình vô tỷ. Nguyên nhân học sinh giải sai là do phương pháp biến đổi tương đương như sách giáo khoa và các sách tham khảo hiện nay trình bày thường phải biến đổi phức tạp chia nhiều trường hợp dẫn đến kết hợp nghiệm sai dẫn đến thiếu nghiệm thừa nghiệm học sinh cũng hay mắc sai lầm về logic toán học. Việc thử lại nghiệm trong giải bất phương trình là không khả thi vì nghiệm thường là một tập hợp con của tập số thực. Sách giáo khoa Đại số lớp 10 có đề cập đến phương pháp xét dấu để giải P x P x P x P x các bất phương trình tích thương như Q x 0 Q x 0 Q x 0 Q x 0 P x Q x là tích của các nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai nhưng chỉ ở các ví dụ và trình bày xét dấu bằng cách lập bảng. Do sách giáo khoa trình bày chưa đầy đủ nên học sinh chưa hiểu đầy đủ phương pháp xét dấu chỉ biết vận dụng phương pháp này vào giải các bất phương trình tích thương đơn giản bắt trước giống như các ví dụ sách đưa ra không biết áp dụng phương pháp để giải những bài toán giải bất phương trình phức tạp hơn như bất phương trình chứa căn bất phương .
