Bài viết trình bày việc chứng minh một số tính chất cơ bản của các dòng đơn modular trên nửa vành tùy ý; Chỉ ra một lớp nửa vành mà trên đó tập các dòng đơn modular và tập các dòng đơn modular có thể bổ sung được là không bằng nhau; Chứng minh điều kiện cần và đủ để mọi dòng đơn modular trên nửa vành giao hoán có thể bổ sung được thành ma trận khả nghịch; Mô tả cấu trúc các dòng đơn modular có thể bổ sung được trên lớp nửa vành phi khả đối thỏa một số điều kiện cho trước. | TNU Journal of Science and Technology 227 02 3 - 10 ON COMPLETABLE UNIMODULAR ROWS OVER SEMIRINGS Ha Chi Cong University of Finance and Accountance ARTICLE INFO ABSTRACT Received 22 9 2021 In Ring theory the unimodular rows play an important role in studying structures of Hermite rings and other important classes of Revised 10 01 2022 rings. The basic calculus of unimodular rows was completely Published 11 02 2022 described by . Lam . Cohn especially completable unimodular rows. According to T. Y. Lam 1978 a ring is right Hermite if any finitely generated stably free right module over the KEYWORDS ring is free and this is equivalent to requiring that any unimodular Ring row on ring can be completed to a invertible matrix. However when computing the completable unimodular rows on semirings some Semiring properties are no longer true as in rings and now there are not many Unimodular row research results about this problems. In this paper we prove some Invertible matrix basic properties of unimodular rows over abitrary semirings indicate a class of semirings in which set of unimodular rows and set of Completable completable unimodular rows are not same prove the necessary and sufficient conditions for all unimodular rows on commutative semirings can be completed to invertible matrices describe structure of completable unimodular rows on class of zerosumfree semirings satisfying some given conditions. VỀ CÁC DÒNG ĐƠN MODULAR CÓ THỂ BỔ SUNG ĐƯỢC TRÊN NỬA VÀNH Hà Chí Công Trường Đại học Tài chính Kế toán THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Ngày nhận bài 22 9 2021 Trong lý thuyết vành các dòng đơn modular đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc vành Hermite và các lớp vành quan trọng Ngày hoàn thiện 10 01 2022 khác các tính toán cơ bản của dòng đơn modular đã được mô tả đầy Ngày đăng 11 02 2022 đủ bởi . Lam . Chon đặc biệt là các dòng đơn modular có thể bổ sung được. Theo . Lam 1978 một vành là Hertime phải nếu mọi module phải tự do ổn định hữu hạn sinh là
