Bài viết trình bày việc đề xuất phương pháp biến phân cho bài toán xác định thành phần phụ thuộc thời gian trong vế phải phương trình parabolic với điều kiện biên Robin từ quan sát trên biên. Bài toán thuận được rời rạc bằng phương pháp sai phân hữu hạn, bài toán biến phân được giải bằng phương pháp gradient liên hợp kết hợp với phương pháp chỉnh Tikhonov. | TNU Journal of Science and Technology 227 02 178 - 185 DETERMINATION OF A TIME - DEPENDENT TERM IN THE RIGHT HAND SIDE OF LINEAR PARABOLIC EQUATIO NS WITH ROBIN BOUNDARY CONDITION FROM BOUNDARY OBSERVATIONS Bui Viet Huong University of Transport and Communications ARTICLE INFO ABSTRACT Received 08 12 2021 We propose a variational method for determining a time-dependent term in the right hand side of parabolic equations with Robin Revised 28 02 2022 boundary condition from boundary observations. We have shown the Published 28 02 2022 formula for functional to be minimized gradient via an adjoint problem. The direct problem is discretized by the finite difference KEYWORDS methods and the variational problem is solved by the conjugate gradient method and Tikhonov regularization. Inverse problems Ill-posed problems Boundary observations Finite difference methods Conjugate gradient methods XÁC ĐỊNH THÀNH PHẦN PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG VẾ PHẢI PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBIN TỪ QUAN SÁT TRÊN BIÊN Bùi Việt Hương Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Ngày nhận bài 08 12 2021 Chúng tôi đề xuất phương pháp biến phân cho bài toán xác Ngày hoàn thiện 28 02 2022 định thành phần phụ thuộc thời gian trong vế phải phương trình parabolic với điều kiện biên Robin từ quan sát trên biên. Ngày đăng 28 02 2022 Chúng tôi đưa ra công thức tính gradient của phiếm hàm cần cực tiểu hóa dựa trên bài toán liên hợp. Bài toán thuận được rời TỪ KHÓA rạc bằng phương pháp sai phân hữu hạn bài toán biến phân Bài toàn ngược được giải bằng phương pháp gradient liên hợp kết hợp với Bài toán đặt không chỉnh phương pháp chỉnh Tikhonov. Quan sát biên Phương pháp sai phân hữu hạn Phương pháp gradient liên hợp DOI https Corresponding author. Email huongbv@ http 178 Email jst@ TNU Journal o f Science and Technology 227 02 178 - 185 1 Giîi thi u b i to n B i to n x c ành nguçn trong qu tr
