Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức Toán học căn bản. Chúc các em vượt qua kì thi học kì 2 thật dễ dàng nhé! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 QUẬN ĐỐNG ĐA Môn Toán Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Bài I 2 0 điểm x x 1 1 Cho hai biểu thức A và B với x gt 0 và x 4 x 2 x 4 x 2 x 2 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x 9. 2 Rút gọn biểu thức B. A 3 Chứng minh 1 với x gt 0 và x 4. B Bài II 2 5 điểm 1 Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất. 2 Một hình trụ có đường kính đáy là 1 2m và chiều cao là 1 8m. Tính thể tích hình trụ đó kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất lấy π 3 14 . Bài III 1 5 điểm Cho phương trình x2 2x m 3 0 m là tham số 1 Giải phương trình khi m -5. 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 3x2. Bài IV 3 5 điểm Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O R . Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm của BC. 1 Chứng minh Bốn điểm B C E F nằm trên cùng một đường tròn. 2 Chứng minh và tứ giác BHCG là hình bình hành. 3 Cho BC cố định A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích AEH lớn nhất. Bài V 0 5 điểm 1 1 1 Cho a b c là các số dương thỏa mãn 3 . a b c 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A a b b c c a - Hết - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .SBD .Phòng thi PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn Toán Lớp 9 Bài Ý Nội dung Điểm Bài I 1 9 3 0 5 0 5đ Thay x 9 TMĐK vào biểu thức ta được A 9 2 5 x 1 1 B x 4 x 2 x 2 2 0 5 x x 2 x 2 x 2 x 1 0đ B x 2 x 2 x 2 x 2 x 0 5 B x 2 A x x x 2 0 25 B x 2 x 2 x 2 3 0 5đ A x 2 x 2 x 2 2 x 1 1 0 với x gt 0 và x 4 B x 2 x 2 x 2 x 2 A 1 0 25 B Bài II Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x m x gt 1 0 25 Chiều
