Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 -2021 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút Không tính thời gian phát đề x 2 9x 14 Câu 1 1đ Giải bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu 0 x 2 5x 4 Câu 2 1đ Giải bất phương trình x 2 4x 3 x 1 Câu 3 1đ Cho bất phương trình x 2 2mx m 2 0 . Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x R 4 Câu 4 1đ Cho cos x x . Tính sin x cos 2x sin x 5 2 6 Câu 5 1đ Với điều kiện biểu thức có nghĩa chứng minh đẳng thức sau 1 cos 2 x tan x sin x 2 cos x sin x Câu 6 1đ Với điều kiện biểu thức có nghĩa chứng minh đẳng thức sau 1 cos 2x sin 2x 2 cos 2x 1 tan x Câu 7 1đ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 2 1 B 4 1 C 0 5 . Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. Câu 8 2đ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x 2 y 2 4 x 6 y 12 0 a Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d 3 x 4 y 2021 0 . b Cho điểm M 2 5 chứng minh M nằm bên trong đường tròn C . Viết phương trình đường thẳng cắt C tại 2 điểm phân biệt A B sao cho M là trung điểm của AB. x2 y 2 Câu 9 1đ Trong mặt phẳng Oxy cho Elip E có phương trình 1. 16 9 Tìm toạ độ các đỉnh tiêu điểm độ dài các trục của E HẾT ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 x 9x 14 2 đ a 0 x 2 5x 4 x 2 9x 14 0 x 2 x 7 x2 5x 4 0 x 1 x 4 Lập Bảng xét dấu Vậy tập nghiệm S 1 2 4 7 2 a x 2 4x 3 x 1 đ x 1 0 x 2 4x 3 0 2 x 4x 3 x 1 2 x 1 x 1 x 3 1 x 3 1 1 x 1 x 3 . Vậy tập nghiệm S 1 3 3 3 3 đ Tìm m để bất phương trình x 2 2mx m 2 0 nghiệm đúng với mọi x a 0 x 2 2mx m 2 0 x R 0 1 0 luon dung 2 1 m 2 m m 2 0 4 4 đ Cho cos x x . Tính sin x cos 2x sin x 5 2 6 Ta có x sin x 0 2 9 3 sin 2 x 1 cos 2 x sin x 25 5 7 cos 2 x 2 cos 2 x 1 25 4 3 3 sin x sin sin .cos x 6 6 6 10 5 1 cos 2 x đ Chứng minh đẳng thức tan x sin x 2 cos x sin x 1 cos 2 x s inx 1 cos 2 x sin 2 x VT tan x sin x sin x cosx s
