Mời các bạn tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt! | TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 Đề thi có 01 trang Đề thi môn TOÁN - Khối 11 Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra 04 5 2021 Họ tên học sinh . SBD . Lớp . I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 6 điểm Câu 1 1đ Tính giới hạn hàm số lim x x 3 x 2 x x2 1 khi x 1 Câu 2 1 5đ Cho hàm số y f x 3 x 4 x 5 A khi x 1 Tìm A để hàm số liên tục tại xo 1. Câu 3 1đ Tính đạo hàm của hàm số sau a y x 6 x x 1 2 b y cos x 2 Câu 4 1đ Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A có hoành độ xA 0. 2x 1 Câu 5 1 5đ Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình y 3x 1. II. HÌNH HỌC 4 điểm Câu 6 Cho hình chóp có ABCD là hình vuông cạnh 4a H là trung điểm AB SH vuông góc mặt phẳng ABCD SB 4a. a 1 5đ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh rằng CD vuông góc mặt phẳng SHK . b 1 5đ Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng SAD và ABCD . c 1đ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD với I trung điểm AD. -HẾT- ĐÁP ÁN TOÁN 11 KT HK2_2020-2021 Câu 1 1điểm Tính giới hạn hàm số lim x 2 x 3 x x Giải lim x 2 x 3 x x 3 1 x 3 x 1 lim lim - x x x 3 x 2 x 1 3 2 1 1 x x2 x2 1 khi x 1 Câu 2 1 5điểm Cho hàm số y f x 3 x 4 x 5 A khi x 1 Tìm A để hàm số liên tục tại xo 1 Giải f 1 A x2 1 x 2 1 3 x 4 x 5 lim f x lim lim x 1 x 1 3 x 4 x 5 x 1 9 x2 4 x 5 x 1 x 1 3 x 4 x 5 lim x 1 x 1 9 x 5 x 1 3 x 4 x 5 12 lim x 1 9x 5 14 hàm số liên tục tại xo 1 lim f x f 1 x 1 12 A 14 Câu 3 1điểm Tính đạo hàm của hàm số sau a y x 6 x x 1 b y cos 2 x 2 Giải a y x 6 x x. 6 x 1 2 6 x x 12 3 x y 6 x x. 2 6 x 2 6 x 2 6 x x 1 x 1 b y . cos 2 x .cos x 2 2 2 1 x 1 cos 2 x sìn 2 x 2 2 Câu 4 1điểm Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm A có hoành độ x A 0 Giải xA 0 yA 2 A 0 2 pttt tại A có dạng y y 0 x-0 2 ta có y 3x2 6x y 0 0 pttt tại A y 2 2x 1 Câu 5 1 5điểm Cho hàm số y có đồ thị C x 1 Viết phương trình tiếp .
