Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán cung cấp cho bạn những bài toán về các chủ đề như cấp số cộng, cấp số nhân; tổ hợp, xác suất và công thức Nhị thức Niutơn; hình học không gian; khối đa diện; góc và khoảng cách; khối nón, khối trụ, khối cầu; ứng dụng của đạo hàm; . Mời các bạn cùng tham khảo! | TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Chủ đề 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 I. Cấp số cộng cấp số nhân 1. Cấp số cộng a. Định nghĩa un là cấp số cộng un 1 un d n N d công sai b. Số hạng tổng quát un u1 n 1 d với n 2 u u c. Tính chất của các số hạng uk k 1 k 1 với k 2 2 n u1 un n 2u1 n 1 d d. Tổng n số hạng đầu tiên Sn u1 u2 . un 2 2 2. Cấp số nhân 1. Định nghĩa un là cấp số nhân un 1 với n N q công bội 2. Số hạng tổng quát un n 1 với n 2 3. Tính chất các số hạng uk2 uk 1 với k 2 S n nu1 q 1 4. Tổng n số hạng đầu tiên u 1 q n Sn 1 q 1 1 q u1 u3 u5 10 Ví dụ 1. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết u1 u6 17 u u u 10 u1 2d 10 u 16 Hướng dẫn giải. Ta có 1 3 5 1 u1 u6 17 2u1 5d 17 d 3 Ví dụ 2. Một CSC có số hạng thứ 54 và thứ 4 lần lượt là - 61 và 64. Tìm số hạng thứ 23. u54 u1 53d Hướng dẫn giải. Ta có un u1 n 1 d . u4 u1 3d 143 5 33 Giải hệ phương trình ta được u1 d u23 u1 22d 2 2 2 Ví dụ 3. Tìm các số hạng của cấp số nhân un có 5 số hạng biết u3 3 u5 27 u 3 u1q2 3 1 Hướng dẫn giải. Ta có 3 4 u1 q 3 u5 27 u1q 27 3 1 1 Vậy có hai dãy số 1 3 9 27 và 1 3 9 27 3 3 II. Tổ hợp xác suất và công thức Nhị thức Niutơn 1. Quy tắc đếm Quy tắc cộng Sử dụng khi công việc được hoàn thành bởi một trong các hành động riêng lẻ. Ví dụ 1. Lớp 11A8 được chia thành 4 tổ. Tổ 1 có 9 học sinh tổ 2 có 7 học sinh tổ 3 có 8 học sinh và tổ 4 có 9 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 1 học sinh của lớp 11 A8 tham gia vào đội Cờ đỏ của nhà trường. Giải Tổ 1 có 9 cách chọn Tổ 4 có 9 33 cách chọn. Ví dụ 2. Giả sử đi từ Bồng Sơn đến Quy Nhơn có thể đi bằng 4 loại phương tiện Ô tô tàu hỏa tàu thủy và máy bay. Biết mỗi ngày có 10 chuyến ô tô 5 chuyến tàu hỏa 2 chuyến tàu thủy và 1 chuyến máy bay đi từ Phù Mỹ đến Quy Nhơn. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn đi từ Phù Mỹ đến Quy Nhơn trong một ngày. Giải Đi bằng ô tô có 10 cách 1 cách đi bằng máy bay 18 cách lựa chọn. Quy tắc nhân Sử dụng khi công việc được hoàn thành bởi các hành động .
