Trong xử lý ảnh, giả nghịch đảo còn được vận dụng để phục hồi những bức ảnh bị nhòe. Nhận thấy vai trò quan trọng của giả nghịch đảo trong học máy nên đã lựa chọn để nghiên cứu. Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến nguồn gốc toán học của giả nghịch đảo của một ma trận và một số ứng dụng tiêu biểu trong thực tế. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 77 06 2021 No. 77 06 2021 Email tcdhsg@ Website http GIẢ NGHỊCH ĐẢO VÀ ỨNG DỤNG Pseudoinverse and application ThS. Nguyễn Thanh Vi 1 ThS. Nguyễn Thế Cường 2 Trường Sĩ quan Thông tin Nha Trang Khánh Hòa 1 2 TÓM TẮT Trong thực tế rất nhiều các bài toán phải đưa về giải hệ bình phương tối thiểu. Bằng cách sử dụng giả nghịch đảo mọi hệ bình phương tối thiểu đều có thể tìm được nghiệm mong muốn. Trong lĩnh vực học máy giả nghịch đảo được vận dụng vào các thuật toán như hồi quy tuyến tính máy vector tựa. Trong xử lý ảnh giả nghịch đảo còn được vận dụng để phục hồi những bức ảnh bị nhòe. Nhận thấy vai trò quan trọng của giả nghịch đảo trong học máy nên chúng tôi đã lựa chọn để nghiên cứu. Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến nguồn gốc toán học của giả nghịch đảo của một ma trận và một số ứng dụng tiêu biểu trong thực tế. Từ khóa giả nghịch đảo bình phương tối thiểu hồi quy tuyến tính ABSTRACT In reality many problems must be solved using the least square systems. By applying pseudoinverse any least-square system can find the desired solution. In the machine learning field pseudoinverse is applied to the algorithms such as linear regression support vector machine etc. In image processing pseudoinverse is also used to reconstruct blurred images. Recognising the role of pseudoinverse in machine learning we choose it to study. In this paper we present the mathematical basis of the pseudoinverse of a matrix and some applications in reality. Keywords pseudoinverse least square linear regression 1. Giới thiệu Từ đó đến nay có rất nhiều các Giả nghịch đảo GND 1 2 3 phương pháp tính GND khác nhau nhằm được E. H. Moore và R. Penrose giới thiệu cải thiện về tốc độ tính toán tiêu biểu như độc lập nhau vào những năm 1920 và phương pháp của P. Courrieu 6 . Tuy 1955. GND thường được tính bằng cách nhiên thông thường GND được biết đến vận dụng .
