Luận văn có cấu trúc gồm 2 chương trình bày một số kiến thức cơ sở về biến đổi Fourier,không gian Sobolev, toán tử giả vi phân, đa thức Chebyshev loại 1, đa thức chebyshev loại 2; tính giải được của phương trình cặp tích phân với biểu trưng tăng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LĂNG THỊ AN PHƯƠNG TRÌNH CẶP TÍCH PHÂN ĐỐI VỚI PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER VỚI BIỂU TRƯNG TĂNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o LĂNG THỊ AN PHƯƠNG TRÌNH CẶP TÍCH PHÂN ĐỐI VỚI PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER VỚI BIỂU TRƯNG TĂNG Ngành Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN THỊ NGÂN THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Thị Ngân. Các nội dung nghiên cứu kết quả trong luận văn này là trung thực và chưa từng công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Ngoài ra trong luận văn tôi có sử dụng một số kết quả của các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc. Nếu phát hiện bất kỳ sự gian lận nào tôi xin chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình. Thái Nguyên ngày 6 tháng 09 năm 2019 Tác giả Lăng Thị An Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn TS. Nguyễn Thị Ngân i Lời cảm ơn Trong quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của người hướng dẫn TS. Nguyễn Thị Ngân. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn bộ môn Giải tích Khoa Toán đã tạo mọi điều kiện thuận lợi hướng dẫn phản biện để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. Do thời gian có hạn bản thân tác giả còn hạn chế nên luận văn có thể có những thiếu sót. Tác giả mong muốn nhận được ý kiến phản hồi đóng góp và xây dựng của các thầy cô và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên ngày 6 tháng 09 năm 2019 Tác giả Lăng Thị An ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iv Lời mở đầu 1 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 Biến đổi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Biến đổi Fourier của các hàm cơ bản giảm nhanh . . 3 Biến đổi Fourier của các hàm suy rộng tăng chậm . . 5 Biến đổi Fourier của tích chập . . . . . . . . . . . . 7 Không gian Sobolev .
