Mục đích của luận văn là trình bày lại kết quả về biểu diễn đa thức không âm trên dải [0, 1]×R. Kết quả này được viết trong bài báo: Marshall M. (2010), "Polynomials non-negative on a strip", Proc. Amer. Math. Soc., 138, 1559–1567 và được mở rộng trong bài báo Nguyen H. and Powers V. (2012), "Polynomials non-negative on strips and half-strips", J. Pure Appl. Algebra, 216, 2225–2232. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Nguyễn Thị Huyền Trang BIỂU DIỄN ĐA THỨC KHÔNG ÂM TRÊN DẢI 0 1 R VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên năm 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Nguyễn Thị Huyền Trang BIỂU DIỄN ĐA THỨC KHÔNG ÂM TRÊN DẢI 0 1 R VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 8460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học TS. Hồ Minh Toàn Thái Nguyên năm 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Huyền Trang Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học i LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Hồ Minh Toàn - người đã hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em tạo mọi điều kiện thuận lợi và là nguồn động lực quan trọng để em có thể hoàn thành tốt Luận văn tốt nghiệp này. Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong khoa Toán gia đình bạn bè đã quan tâm giúp đỡ động viên em. Trong quá trình làm Luận văn không tránh khỏi những sai sót em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành từ phía thầy cô và các bạn. Em xin chân thành cảm ơn. Thái Nguyên tháng 06 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Huyền Trang ii Mục lục LỜI CAM ĐOAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i LỜI CẢM ƠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương diễn đa thức không âm trên dải 0 1 R . . . . . . 3 thiệu bài toán và các kiến thức chuẩn bị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Định nghĩa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Bài toán thứ 17 của Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
