Bài viết "Phương pháp tọa độ giải bài toán cực trị của modul số phức" tập trung trình bày về phương pháp "Sử dụng kiến thức hình học tọa độ để giải bài toán tìm cực trị modul số phức" và các ví dụ, bài tập vận dụng được chọn lọc. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MODUL SỐ PHỨC Nguyễn Thị Thu Hằng Trường THPT Lê Quý Đôn-Đống Đa Hà Nội Tóm tắt nội dung Trong số các bài toán về số phức trong kì thi THPT Quốc gia gần đây bài toán Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của modul số phức là một dạng toán khó và xuất hiện thường xuyên. Chẳng hạn trong đề thi minh họa năm 2018 của Bộ giáo dục Đào tạo Cho số phức z a bi thỏa mãn z 4 3i 5. Tính P a b khi z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất. đã làm học sinh và giáo viên khá đau đầu. Có rất nhiều phương pháp để giải quyết dạng bài tập này trong số các phương pháp ấy phương pháp quot Sử dụng kiến thức hình học tọa độ để giải bài toán tìm cực trị modul số phức quot được tôi lựa chọn để trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm của mình. 1 Biểu diễn hình học của số phức Mỗi số phức z x iy x y R được biểu diễn trong mặt phẳng Oxy là một điểm M x y . Khi đó a modul của số phức z bằng OM b Hai điểm biểu diễn số phức z và số phức liên hợp z của số phức z đối xứng nhau qua trục thực. c Hai điểm biểu diễn số phức z và số phức đối z của số phức z đối xứng nhau qua gốc O. 65 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Nhận xét 1 Ý nghĩa hình học của phép cộng phép trừ hai số phức . q Cho z1 x1 y1 i là số phức có điểm biểu diễn hình học là M1 x1 y1 với OM1 x12 y21 . q Cho z2 x2 y2 i là số phức có điểm biểu diễn hình học là M2 x2 y2 với OM2 x22 y22 . Khi đó Tổng hai số phức z1 z2 OM1 OM2 OQ thì điểm Q là điểm biểu diễn số phức z1 z2 và z1 z2 OQ . Hiệu hai số phức z1 z2 OM1 OM2 M2 M1 thì M2 M1 biểu diễn số phức z1 z2 và z1 z2 M1 M2 . Nếu hai vecto OM1 và OM2 không cùng phương thì đỉnh Q là đỉnh của hình bình hành OM1 QM2 và z1 z2 và z1 z2 lần lượt là độ dài hai đường chéo M1 M2 và OQ của hình bình hành đó. Nhận xét 2 Một số kiến thức bổ sung . a. Phương trình đường thẳng ax by c 0. trình đường tròn x a 2 y b 2 R2 . x2 y2 trình Elip 2 2 1. a b d. Phương trình Parabol y ax2 . 2 Một số áp dụng Để giải .
