Nối tiếp phần 1, phần 2 của tài liệu "Bài tập điều khiển tự động" tiếp tục trình bày những nội dung về: các hệ có các thông số biến đổi, các hệ có trễ và với các thông số phân bố, các hệ xung, lập các phương trình của các hệ không tuyến tính, các phương pháp nghiên cứu chính xác độ ổn định và tự dao động, các phương pháp gần đúng nghiên cứu độ ổn định và sự tự dao động, . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 8 CÁC HỆ CÓ CÁC THÔNG s ố BIÊN Đ ổ l . XÂY D Ự N G C Á C QUÁ TR ÌN H C H U Y ỂN t i ế p 319. Hãy xác định hàm khối lượng của hệ mà chuyển động của nó được mô tả bằng phương trình vi phân a o ía í btỊx-rCt 1 ở đây a 1 s aị 0 5 và b 0 2 s khi tới đầu vào của hàm ỗ duy nhấtf t ô t - 9 ở thời điểm bất kỳ t ỡ Đ iều kiện ban đầu X 0 ở t 0. Bài giải ở biểu thức 1 ta thay thế f t ô t - ỡ và chia tấtcả các số hạng cho a dx a quot b t _ Ô t-ô H X 2 dt a a hay 4 P t x Q t 3 dt Tiếp theo ta tìm được S t j p lt i j ỉ Ị - í d t 9 9 0 a 2a Hàm khối lượng c o t- s ao -a i-â -P i -9 a i-9 P i -9 dt e 9 0 Khi tính toán khoảng cuối cùng cần sử dụng các tích đã biết của hàm ô s t - ỡ f t d t f ở o Khi đó từ công thức 4 ta có 222 c o t- amp 9 5 Thế các giá trị số cho 6 320. Đối với hàm khối lượng của bài trước hãy xây dựng các đồ thị 1 Hàm khối lượng tiêu chuẩn ở s 2 s ở dạng co t - 9 amp và ở dạng co T ô ở đây T t - amp . 2 Hàm khối lượng liên hợp ở t 5 s ở dạng co t - ô S có nghĩa phụ thuộc vào độ dịch chuyển ô và ở dạng co 9 t - 6 ở đây 9 t - amp - dịch chuyển đảo chiểu. Đ á p số 1 Hàm khối lượng tiêu chuẩn co t ô ở t gt amp 2 s Đ ồ thị được biểu diễn trên hình 188a. Sự chuyển tới thời gian t t - amp cho ỎT gt 0 Đ ồ thị được biểu diễn trên hình 188b. a b c d H ình 188. C ác đồ thị cho bài 320. 223 2 Hàm khối lư ợ n g liên hợp C O t- Ỡ S g O 5 9 -5 0 1 0 -2 5 ở ô o Đ ồ thị được biểu diễn trên hình 188d. 321. Bằng phương pháp gần đúng tuần tự ta xây dựng quá trình chuyển tiếp ở hệ được mô tả bằng phương trình vi phân d x dx a o - a i t a 2X g t 1 dt dl Khi tới đầu vào ở thời điểm t amp 1 s của hàm tầng g t g l t - ô . Cácgiá trị cúa các hệ số ao 1 s aj t 0 9 0 1 .t s 0 1 6 và go 1 6. Các điều kiện banđầu bằng 0 . Bài giải. Ta xác định hệ số thay đổi của phương trình vi phân 1 ở thời điểm t ỡ 1 s. ở kết quả ta có a S Hị 0 1 1 s. Phương trình 1 được viết ở dạng d x dx a o a ô a2X g x - 0 lT 2 d-c dx Gần đúng đẩu được xác định từ phương trình vi phân a o - a ỡ a 2X g o l i
