Tài liệu ôn tập môn toán dành cho các bạn học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức. | Gv Danh Thanh Tuấn Trường THPT Bàn Tân Định ÔN TẬP HÌNH HỌC VÈ PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG A. KIẾN THỨC 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng A nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùng với A. b . Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ sổ góc của đường thẳng Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương w2 ui 0 Khi đó hệ số góc của d là k 1 Ví dụ. viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm B 2 1 C 3 - 4 . Tính hệ số góc của d. Giải Vì d đi qua B 2 1 C 3 - 4 Bcị2 5 là vectơ chỉ phương của d x 2 2t -5 và hệ sô góc của d là k -y l-5t 2 Phương trình tham sô của d là X xo M y y0 zự 3. Vectơpháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến đường thẳng A nếu n 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của A. 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng a Định nghĩa Q Phương trình ax by c 0 với a và b không đồng thời bằng 0 được gọi là PTTQ của đường thẳng. n y 4 X Nhận xét. Nếu đường thẳng có pt ax by c 0 Thì có vectơ pháp tuyến là n a b và có vectơ chỉ phương là u -b a hoặc u b -a Vỉ dụ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng A đi qua hai điểm A 3 1 B 4 - 3 . Giải Ta có AB 1 4 là chỉ phương của A nên m 4 1 là vectơ pháp tuyến của A. Vậy A có phương trình tổng quát là 4 x - 3 l y - 1 0 4x y-13 0 6. Góc giữa hai dường thẳng Chúý 0 A15A2 9Oo Aj A2 hoặc Aj ee A2 thì A1 A2 O Aj -L A2 a a2b2 0 Nếu Aj y kịX b A2 y k2x b2 thì Aj -L A2 kỵk2 -1 B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng ỉs Phương pháp Tìm điểm Mữ xữ yữ thuộc A Tìm vectơ m2 là vectơ chỉ phương của A Khi đó đường thẳng A có phương trình tham số là t là tham số X xo Uịt y y0 u2t DẠNG 2. Viết phương trình tòng quát của đường thẳng A Phương pháp 1. Viết phương trình đường thẳng bằng cách tìm điểm và tìm vectơ pháp tuyến Tìm điểm Mữ xữ yữ thuộc A Tìm vectơ w a ố là vectơ pháp tuyến của A Khi đó đường thẳng A có phương trình tổng quát là a x-xo Z y-yo O Sau đó khai triển và đưa về dạng ax by c 0 .
