Tham khảo tài liệu 'ôn phương trình đường thẳng và các yếu tố liên quan', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chủ đề 1 plhaỉcỉữmg ứữùnlh dMtag úDnfmngg WSQ ycỂm úđ Dfi nn qpisũnn I Véc tơ pháp tuyến véc tơ chỉ phương. Định nghĩa. véc tơ 2 ố 0 đgl VTPT của đường thẳng A nếu n A véc tơ u ị w2 0 đgl VTCP của đường thẳng A nếu giá của véc tơ u song song hoặc trùng với đường thẳng A Nhận xét. Một đường thẳng A có vô số VTPT và vô số VTCP cùng phương với nhau. VTPT và VTCP vuông góc nhau. ta có -biết VTPT H VTCP M ỗ -a - biếtVTCP m VTPT n u2 -u - biết hsg k VTCP u 1 II Các dang phương trình của đường thẳng thường gặp. 1 Pt tổng quát của đt ax bỵ c 0 ương đó n a b õ là VTPT 2 Pt đt đi qua điểm Mo xo y0 và có VTPT n ơ b a x - Xọ b y - Ỵo Õ 3 X y Pt đt qua hai điêm A a 0 và B 0 b với a 5 0 và b 0 1 pt đoạn chăn a b 4 Pt tham số của đt đi qua điểm Mo xo y0 và có VTCP u Wj u2 Chú ý với mỗi giá trị í E ũ ta có một điểm thuộc A Pt đi qua điểm Mo xo y0 và có hsg k y k x - Xọ y j X x0 ÍMị y y0 tu2 M 5 _ ni Vi trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng Al a x biy C1 0 và A2 a2X biy C2 0. Ta có Xét hệ phương trình atx bxy cx 0 a2x b2y c2 0 tacó hpt có nghiệm Aj X A2 hpt vô nghiệm Aj A2 hpt vô số nghiệm Aj A2 Dễ nhớ hơn xét như sau T ía2 b2 0 A1 cắt A2 a2 b2 - a2 b2 C2 ẾO A1 A2 a2 b2 c2 a b c -7- a2 b2 C2 O A1 A2 a2 b2 c2 IV Khoảng cách từ môt điểm đến môt đường thẳng. 1 Trong mp Oxy cho đt A ax by c 0 và một điểm Mq xq y0 Khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng A được tính theo công thức d Mo A axo yo c yja1 b2 2 Nhận xét . Cho đường thẳng A f x y ax by c 0 và hai điểm A xa yA B xb yB . nếu í xa YA -f xB Ỵb 0 hai điểm A B cùng thuộc A - í xa yA .f xB yn 0 hai điểm A B nằm cùng phía đối với A - f xA yA .f xB ys 0 hai điểm A B nằm trái phía đối với A Cho hai đường thẳng A1 aix biy C1 0 và A2 a2X b2y C2 0 cắt nhau. Pt hai đường phân giác của A1 và A2 có dạng V Góc giữa hai đường thẳng. 1 Cho hai đường thẳng A1 aix biy C1 0 và A2 a2X b2y C2 0. Góc giữa hai đường thẳng A1 2 bỵb2 7 ai2 bỉ .y a2 bị 2 Nhận xét. A1 A2 7ỈJ H2 bib2 0 Ai y kix b A2 y k2x c. nếu A1 A2 .
